아르키메데스의 생애와 업적
분야
hwp지렛대의 원리(‘내게 하나의 지점을 준다면 지구라도 움직여 보이겠다.’)
어느 때 헤이론은 어느 나라의 군함에도 뒤지지 않을 만한 큰 군함을 만들기로 하고 곧 신하들에게 명령을 내렸다. 신하들은 많은 조선 기술자를 끌어보아 군함의 건조에 착수했다. 일이 순조롭게 진행되어 마침내 헤이론 왕이 원했던 큰 군함이 완성되었다. 그런데 막상 이것을 바다에 띄우려하자 난처한 일이 생겼다. 그것은 군함이 너무나 커서 그 당시의 기술로는 진수(進水) 시킬 수가 없었기 때문이다. 그래서 헤이론 왕은 어떻게 하면 이 거대한 군함을 진수시킬 수 있는가를 아르키메데스에게 상의했다. 그러자 아르키메데스는 나선모양의 톱니바퀴를 교묘히 이용하여 이 거대한 군함을 거뜬히 물에 띄웠다. 이것을 본 헤이론왕은 기뻐서 어쩔 줄을 몰랐다고 한다.
이 때 아르키메데스가 사용한 방법이 ‘지렛대의 원리’였다고 한다. 여기서 말하는 ‘지렛대의 원’란 다음과 같다.
지금, 지점 0와 단단한 막대 AB가 주어져 있으면, 그림과 같이 하여 B에 비교적 작은 힘 F를 가해서 아주 큰 무게 W를 움직일 수 있다. 이 경우
W×AO의 길이=F×BO의 길이
로 되어있으므로 BO의 길이만 길다면 큰 무게 W를 움직일 수 있다는 것이다. 이것을 착상하고, 스스로 감동한 아르키메데스는 ‘내게 충분히 긴 지렛대와 서 있을 자리를 주면 지구를 들어올려 보이겠다.’ 고 말했다고 한다.
원주율의 발견 원의 면적
구의 면적
구의 부피
아르키메데스의 묘비
“구에 외접하는 원기둥의 부피는 그 구 부피의 1.5배이다”라는 것을 나타낸 것이었다.
→구의 부피= { 4 } over { 3 }
πr`^{ 2 }
원기둥의 부피
먼저, 구의 반지름이 r이므로, 그것에 외접하는 원기둥의 아랫면은 반지름이 r인 원이고 그 둘레는 2πr이고 ,높이는 2r이다. 따라서 이 직각원기둥의 옆면의 면적은 2πr×2r=4πr`^{ 2 }