실험3 부울대수 및 조합논리 회로 설계
분야
hwpꊲ Boole 대수의 정리
ꊳ 조합 논리 회로의 간략화
ꊴ 조합 논리 회로 설계
※ Karnaugh map의 사용
- 카르노 맵은 스위칭 함수 간략화에 대한 체계적인 방법을 제공하기 때문에 순서를 체계적 으로 적용하기 힘들다거나 완전한 최소 해를 얻었다고 확정하기 어려움을 극복할 수 있 다.
- 카르노 맵은 변수가 3개 혹은 4개인 스위칭 함수를 간략화 하거나 다루기에는 매우 유용 한 도구가 되지만 변수가 5개, 6개 혹은 그 이상 많아져서는 쓸 수 가 없다.
- 진리표와 비슷하게, 어떤 함수에 대한 카르노 맵은 독립변수의 모든 조합으로 그 함수값 을 나열하는 것이다. 2-변수 카르노 맵은 아래와 같다. 한 변수의 값은
맵의 상단 부분에 열거되고, 다른 변수의 값은 왼쪽 변에 열거된다.
- 함수 F에 대한 식에 따라 A = B = 0에 대한 값은 위의 왼쪽구역에 기입되고 다른 구역은 A = 0, B = 1에 대한 값은 아래의 왼쪽구역에 기입하면 (A)와 같이 된다. 그러면 (B)와 같이 함수 F에 대한 식이 대입된다. 그러면 (C)와 같이 기입된 부분을 하나로 묶으면
F = A' 와 같이 된다.
- 위의 식을 카르노 맵으로 간략화 하면 F=A'B'+A'B 의 함수가 F = A'로 간략화를 할 수 있는 것을 볼 수 있다.
- 이와 같이 3-변수, 4-변수 카르노 맵도 같은 방식으로 이웃된(adjacent) 구역의 민텀들은 하나의 변수값만이 다르므로 묶여(Looping)질 수 있다.