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[수학의 이해] 수학의 황제 가우스

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    목차
    1.일 생& 명 언
    2.최소제곱법
    3.비유클리드 기하학
    4.가우스의 법칙
    5.결론
    본문내용
    왼쪽 위 그림에 그려진 붉은 점들과 같은 자료가 있다고 하자. 이를 가장 잘 설명하는 식은 아마도 녹색 선일 것이다. 정확히 설명하면, 자료를 가장 잘 설명하는 방정식이란, 원래 자료와의 오차를 가장 적게 만드는 것이다. 오른쪽 그림에서 자료 (x1, y1), … , (xn, yn)를 가장 잘 설명할 수 있는 직선 방정식이 f(x)=ax+b이라면, 각 점 xi의 좌표값 yi와 함수값 f(xi)의 오차 yi-f(xi) = yi-(axi+b)의 제곱의 합이 최소가 되는 경우이다. 즉, 다음 식이 최소가 되는 경우이다.



    유클리드 기하학 5가지 공리
    1. 두 점을 지나는 직선은 한 개 뿐이다
    2.한 선분에 다른 선분과 길이가 같아지는 점을 유일하게 찾을 수 있다.
    3.주어진 길이로 원을 그릴 수 있다.
    4. 모든 직각은 서로 합동 같다.
    5. 직선위에 있지 않은 한 점을 지나 주어진 직선과 평행한 직선은 오직 하나이다. (평행선은 만나지 않는다.)
    다섯번째 공리를 부정하고 새로운 공리를 설정하더라도 4개의 공리와 서로 모순이 없다는 것을 발견
    4개의 공리만으로 이루어진 것->중립기하학
    거기에다 평행공리를 추가->유클리드 기하학
    쌍곡공리를 추가하면 쌍곡기하학
    #수학#황제#가우스#이해