공학물리 - 줄의 진동
분야
hwp2. 이론
* 양쪽 끝이 고정된 줄을 진동시키면 진동수와 진폭이 같은 두 파동이 양 끝에서 반사되어 서로 반대방향으로 진행하게 된다. 이 파동이 기본주파수, 또는 그 정수배로 진동하게 될 경우 정상파가 발생하게 된다.
* 질량 선밀도 μ인 줄에 장력 T가 작용할 때 속도 v로 진행하는 정상펄스가 있다고 가정하면, 펄스의 미소부분에 대해 수평성분의 힘은 0이 되고 수직성분의 힘은 복원력 F로 나타나게 된다.
F = 2Tsinθ≒ T(2θ) = T(Δℓ/R)
Δm = μΔℓ, a = v2/R 이므로 뉴턴의 제2법칙 F = ma 에 의해
F = T(Δℓ/R) = ma = (μΔℓ)v2/R
이 되고, 따라서 줄에 전달되는 횡파의 속도 v는
v = (T/μ)1/2
이다. 줄의 길이가 고정되어 있다면 정상파의 파장 λ는
λ= 2L/n (n=1,2,3)
이므로 f = v/λ 관계식으로부터 고유진동수 f 는
연세대학교 일반물리학 실험실 : http://phya.yonsei.ac.kr/~phylab/