일반 물리학 실험 - 중력가속도 실험 보고서
분야
hwp2.실험원리
질량이 m인 물체가 지표면 근처에서 낙하할 때 물체가 받는 중력은 F=G⦁Mm/r^2(11.1) 로 주어진다. 여기서 G는 만유인력 상수이고, M은 지구의 질량, r은 지구와 물체사이의 거리이다. 지면으로부터 물체까지의 거리가 지구의 반지름 R에 비해 매우 작은 경우 식 (11.1)에 주어진 거리는 R=r로 쓸 수 있으므로 중력 F는 다음과 같이 나타낼 수 있다. F=G⦁Mm/r^2≡gm
여기서 g=GM/R^2=9.8m/s^2이고 중력 가속도라 부르며, 물체의 질량에 상관없는 일정한 상수이다. 따라서 지표면 근처에서 낙하하는 물체의 운동 방정식은 다음과 같다. m·d^2x/dt^2=mg 이 식으로부터 시간 t일 때 물체의 낙하 거리 h는 다음과 같이 주어진다. h=1/2gt^2 따라서 물체의 낙하 거리 h와 낙하 시간 t를 측정하면 중력 가속도 g를 결정할 수 있다.