관성모멘트 레포트
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hwp2. 실험이론 : 회전하는 강체의 운동에너지는 각 입자들의 운동에너지를 모두 더함으로써 얻어질 수 있다.
K = 1/2m1v12 + 1/2m2v22 + 1/2m3v32 + … = ∑1/2mivi2 (1)
단 mi : i 번째 입자의 질량 vi : i 번째 입자의 속도
(1)식은 vi가 모든 입자들에 대해 같지 않은 경우에도 성립한다. 이 식에 v=ωr을 대입하면
K = ∑1/2mi(ωri)2=1/2(∑miri2)ω2 (2)
이고 ω는 모든 입자들에 대해 같은 값을 가진다.
(2)식의 우변의 괄호 안의 양은 회전하는 물체의 질량이 회전축에 대해서 어떻게 분포하고 있는지를 말해 준다. 이 양을 관성모멘트(I )라 한다.
따라서
I = ∑miri2 (3)
가 된다.