[학습지도안] 수학-극한 학습안

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레포트 > 교육계열
2005.05.09
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[요약] 대학수학정리

고등학교 2학년 1학기 수학 교육과정 평가-수열

소개글

[학습지도안] 수학-극한 학습안에 대한 자료입니다.

Ⅰ. 단원 지도 계획
(1) 단원개관
(2) 단원의 학습목표
(3) 단원의 내용구성
(4) 단원의 구조
(5) 지도방침
(6) 단원의 지도 계획
(7) 단원의 지도 계통도
(8) 단원의 선정 이유
(9) 지도상의 유의점

Ⅱ. 본시 학습 계획
【 수학I 】수열-학습 과정안
【 수학I 】과 교수-학습 과정안

본문내용

Ⅰ. 단원 지도 계획

(1) 단원개관

누구나 한번쯤은 시간의 무한성, 공간의 무한성 등의 의문을 품어 본 적이 있을 것이다. 또, 우주의 크기는 유한한가 아니면 무한한가? 그리고 인간의 존재는 한시적인 것인가 아니면 영원한 것인가? 이와 같이 인류는 오래 전부터 무한의 세계에 관심을 가져왔다. 수학자들도 오래 전부터 무한의 세계를 연구해 왔다. 수학에서 다루는 가장 기본적인 수인 자연수도 1, 2, 3, 4, 5, … 와 같이 무한히 계속되는 수의 열이다. 또, 자연의 여러 가지 현상을 수학적으로 나타내는 과정에서도 다양한 무한수열이 나타난다.

함수의 극한이 수열의 극한에 근거하여 정의되기 때문에 수열과 급수의 극한은 수학Ⅱ에서 학습하게 될 함수의 극한, 삼각함수의 극한, 연속과 미분, 적분의 기초가 된다.

이 단원에서는 먼저 극한의 뜻을 직관적으로 파악하고, 그 기본 성질을 학습한 후 극한의 성질을 이용하여 여러 가지 무한수열의 극한값을 계산하는 방법을 다룬다.

또한, 무한급수의 뜻을 이해하고 그 합의 수렴․발산을 알아보며 무한등비급수의 합을 구할 때는 무한등비수열의 극한값을 구하는 방법을 이용한다. 아울러 실생활에서 무한등비급수가 활용되는 예를 찾아보고 문제를 해결해 본다.

▶ 극한 단원의 배경
그리스의 유클리드 (Euclid ; 333 ?～275 ? B.C.)는 원에 내접하는 정각형의 넓이가 이루는 수열의 극한값으로 원의 넓이를 계산하려고 하였다. 그 후, 아르키메데스( Archimedes ; 287 ?～212 B.C.)도 같은 생각으로 원주율 가 임을 알게 되었으며, 도형의
넓이와 부피를 구할 때 극한을 이용하였다. 18세기에 이르러 오일러 (Euler. L. ; 1707 ～ 1783), 라그랑주(Lagrange, J.L. ; 1736～1813)에 의하여 극한 개념의 연구가 진행되었으며, 그 개념이 명백하게 정의된 것은 프랑스의 코시에 의해서이다.

이 단원에서는 무한수열의 수렴, 발산, 극한의 개념을 이해하고 극한값을 구한다. 또한, 무한등비급수의 수렴, 발산, 합을 이해하고 이를 구한다. 그리고 함수의 극한과 극한값에 대한 성질을 이해하고 극한값의 계산을 한다. 또, 함수의 극한 개념을 이

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