서론
1. 수학이란 무엇인가?
2. 수학 사회
3. 어느 정도의 수학이 존재할 수있는가
* 1910년까지의 수학자와 업적
4. 개인과 문화
5. 수학은 왜 작용하는가: 전통적인 대답
6. 수학 용도의 다양성
7. 수학에 대한 수학의 유용성
8. 과학 기술에 대한 수학의 유용성
9. 순수 수학과 응용 수학
10. 하디주의와 수학적 모택동주의
11. 상업계에서의 수학
12. 수학과 전쟁
13. 신비의 기하학
14. 점성술
15. 양식, 질서, 혼돈
결론
"그런데 도형은 거짓말을 할 수 없다!"라고 이따금 말하는 사람은 플라톤과 라카토스의 대열에 끼게 된다.
수학을 작은 범위에서 사용하는 거대한 집단과 더불어 소수의 전문적인 수학자 집단이 있다. 이들은 수학을 실천하고 증진하며 가르치고 창조하며 매우 다양한 상황에 적용된다. 비전문적인 사람들에게 그들은 무엇을 하고 있고 그들은 자신들의 활동을 무엇이라 말하며 나머지 다른 사람들은 그들을 왜 지지해야 하는지를 설명할 수 있어야 한다. 간단히 말하면, 이것이 '우리 스스로 정한 과제가 아닐까'라는 생각을 해본다.

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