독후감 화성에서 온 수학자를 읽고
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hwp이 책은 헝가리 출신 천재 수학자 폴 에르디시의 생애와 학문세계를 조명하며 그와 더불어 여러 가지 수학에 관련된 것들을 얘기하고 있다. 수학사에 있어서 뛰어난 발견, 정리라던가 유명하고 중요한 일화들, 그와 관련한 여러 천재 수학자들의 삶을 폴 에르디시라는 한 수학자의 삶과 더불어 서술하며 책을 이끌어 나가고 있다.
우선은 폴 에르디시에 대해서 설명을 하자면, 그는 우선 헝가리에서 태어났으며 유태인이었고 어릴때부터 평범하지 않은 사람이었다. 가우스가 그랬던 것처럼 그도 역시 어릴때부터 천부적인 수학적 소질을 가지고 있었다. 어릴때부터 수를 가지고 노는 것을 좋아했고 그는 네살때 1백에서 2백50을 빼면?이라는 질문에 0밑으로 1백50 이라고 답변, 스스로 음수를 발견하는 등 천재성을 보이기 시작했다. 17살의 나이에 4자리수의 제곱을 아무 망설임 없이 말할정도의 계산실력을 가지고 있었고 피타고라스 정리에 대한 증명을 37가지를 알고 있었으며 20세에 1보다 큰 임의의 수와 그 배수 사이에는 적어도 하나의 소수가 언제나 존재한다는 체비세프의 정리‘를 증명, 수학자로서 인정을 받았다. 그렇게 어린 시절부터 수에 대해 대단한 천재성을 지니고 있던 그는 그 이후 다른 특별한 직업도 갖지 않은채 끊임없이 수에 대해서 몰두하며, 수학자로서의 삶을 살게 된다. 일정한 집도, 직업도 없이 평생 수학의 아름다움에 대한 신념만으로 산 그는 함수론 기하학 확률론등에 관한 약 1천5백편의 논문과 450명 이상의 공동연주자들과 함께 5백편의 공동연구논문을 남겼고, 전 세계의 수학학회와 대학들, 그리고 무수한 두뇌집단 사이를 끊임없이 돌아다니면서 수학에 대한 관심을 멈추지 않았다.
에르디시는 1938년 유럽이 전쟁의 소용돌이에 휩싸이기 바로 직전 미국으로 날아가면서부터 자신의 수학여행을 시작하게 된다. 이 책은 바로 그 모험에 대한 얘기들을 다루고 있다. 전세계를 돌아다니고 수없는 사람들을 만나고 수학이론들과 문제들을 접하며 그런 과정에 대해서 다루고 있는데, 그 과정에서 수학에 대한 여러 가지 얘기들을 담고 있다. 예를 들어 ‘우리가 태어나서 최초로 가지게 되는 장난감’이라 표현되어있는 수와 그의 발전의 이야기부터, 이 책에서 상당히 여러부분에 걸쳐서 다루고 있는 소수, 고등학교때 배웠던 확률통계같은 것들, 피타고라스의 이야기 등, 특히 앞부분에서는 그리 수학적 지식을 많이 가지고 있지 않은 사람들도 이해하고 즐길 수 있을만한 내용들과 증명들이 있어서 소화하기 그리 부담스럽지 않을 듯 싶다. 하지만 뒤쪽으로 갈수록 이 책에서 언급하고 넘어가려는 수학 내용과 언급되는 수학자들의 이름이 많아질수록 조금은 지루하게 느껴질수도 있는 책이라는 생각이 들었다. 하지만 수학적인 부분에 대해서 정말 일반인들이 이해를 할수있을만한 난이도의 내용만을 설명해서 그렇게 어렵게 느껴지지 않았고, 폴 에르디시라는 사람의 전기라는 형식속에 수학을 풀어놓았기 때문에 지루함이 덜 느껴졌다. 이 책은 기존의 수학책들처럼 수학에 대한 내용만을 설명한 것이 아니라 에르디시가 태어나서 수학을 연구하고자 이리저리 돌아다니고, 수많은 사람들과 만나는 과정, 그리고 그 수많은 사람들에 대한 내용들이 상당한 부분을 차지하고 있다. 그리고 더불어 헝가리 유태인으로서 나치시대에 간접적으로 겪은 억압이나 세계2차대전과 같은 그 시대상황과도 더불어 그의 일생을 펼쳐내고 있다.
이 책에서 언급하는 내용은 위에서도 말했다시피 2가지로 나눌수 있는데 하나는 에르디시의 생애에 어우른 수학에 대한 내용, 그리고 한가지는 그의 전기적 내용이다. 나는 그중 전기적 내용보다 이 책에서 언급되어있는 수학적 내용을 중심으로 이 책을 소개하려고 한다.
여기서 언급하는 수학의 내용은 상당히 많다. 우선은 수의 역사에 대한 얘기가 초반의 주를 이룬다. 이 책에서 ‘인류 최초의 장난감’이라 언급하는 수. 어린 나이부터 뛰어난 수학적 재능을 가지고 있던 유명한 가우스의 일화부터 에르디시의 이야기에서 출발해서 수에 대한 얘기를 하는데 상당히 흥미있는 부분이었다. ‘인지심리학자들은 최근에 유아의 두뇌는 선천적으로 전선과 같이 얽혀져 간단한 수 계산을 할수 있는 능력이 있다는 사실을 발견했다’에서부터 태어나서 몇주 안된 아이가 수에 대한 인식을 가지고 있다는 얘기를 들으며 참 신기하다는 생각을 들었다. 아무래도 교대생이다보니 아이들에게 수계산 능력과 인지능력이 있다고 하는 이부분에 특히 눈이 가는 것 같다. 인간에게는 본능적으로 수를 사용할수 있는 능력이 있다는것부터 해서 이런 저런 수에 대한 얘기들을 한다. 피타고라스가 “만물은 수이다”라고까지 말을 하며 유리수만으로 만든 수의 세계가 무너지게 만든 무리수의 존재, 외계인도 알아들을수 있을 것 이라고 말하는 수학이라는 만국공용어, 오일러의 한붓 그리기, 그리고 아직 풀리지 않은 광활한 소수의 세계. 특히 이중에서 소수의 세계가 특히 나의 흥미를 끌었다. 과연 가장 큰 소수라는 것이 존재할까? 아니면 소수란 것은 끊임없이 계속 되는것일까? 지금까지 발견된 가장 큰 소수는 909526자리의 소수라고 한다. 이러한 의문과 그것을 알아내기위한 끊임없는 수학자들의 도전과 정리들. 그런것들이 나에게는 상당히 신기하고 또 멋지게 다가왔다. 이 책에 나와있는 소수의 개수가 무한개일 수밖에 없다는 증명은 처음에 볼때는 어려워보였지만 이해하고 나서는 수학이란 정말 매력적인 것같다는 생각이 들었다. 소수의 무한성 외에도 소수에 대한 얘기가 계속 나오는데, 그것들은 참 흥미로웠다. 소수가 아닌 수들을 몇 개씩 배열하는 증명이라던가, 쌍둥이소수의 존재 등 이 책에서 간간히 언급하는 소수는 정말 흥미로웠다. 하지만 좀 아쉬웠던 건 간단하고 이해하기 쉬운 내용 중심으로 수학적인 것을 언급하다보니 정작 책에 나오는 여러 수학자들이 다루던 내용들에 대해서 설명이 약간 부족했던 것 같다는 점이었다. 하지만 그래도 이 책의 수학적 내용들은 쉬우면서도 흥미있었다. 그리고 책 중간중간 나오는 옮긴이노트라는 곳에 나오는 내용들도 참 재미있었다.
지금까지 대충 내용을 정리해 보았는데, 에르디시의 생애에 대해서 설명을 많이 하지 못한 것 같아서 아쉽다. 하지만 그의 생애는 온갖 연구와 정말 많은 사람들과의 수학에 대한 얘기로 가득차있어서 여기서 다 언급하고 소개하기는 무리일 것 같다. 그래서 여기서 그의 생애에 대한 설명은 앞에서 말한 조금의 내용으로 대신하려고 한다. 하지만 지금 말하고 싶은 것은 이 책 한권에 들어있는 그의 삶에서 수학만을 사랑하고 수학을 위해 살았던 그의 삶이 무척이나 매력적으로 느껴졌다는 것이었다. 그리고 이 책의 원제이자 폴 에르디시가 늘 말해왔던 “내 머리는 열려있다.”는 말은 정말 인상깊었다. 늘 수학이 들어올수 있도록 머리를 열어두고, 끊임없이 수학에 매진했던 그의 삶. 그런 그의 삶의 태도가 단지 수학에만 국한되어서 들리는 말이 아니라는 생각이 들었다. 언제나 무언가를 받아들이고 매진할수 있는 자세는 정말 멋진 모습인 것 같다는 생각을 했다는 것을 마지막으로 글을 정리한다.