독후감 0의 발견 0의 발견 줄거리 0의 발견 독후감 0의 발견 느낀점 0의 발견
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hwp-‘0의 발견’을 읽고-
0의 발견이라는 책은 우리가 현재에는 일상적으로 사용하고 있는 숫자 0이 발견된 경과에 관한 이야기를 담고 있는 책이다. 0의 발견은 총 두 개의파트로 구성되어 있는데, 하나는 ‘영의 발견’, 또 다른 하나는 ‘직선을 끊는다.’ 이다. ‘영의 발견’ 파트에선 0이 발견되어 가는 과정을, 그리고 ‘직선을 끊는다.’ 파트에선 직선의 연속성과 직선을 끊는다는 것에 대한 의미에 대해서 수학사적으로 설명해 나가고 있다.
현재 우리는 일상적으로 0을 사용하고 있기 때문에 0이 별로 대단하거나 특별해 보이지 않을지도 모른다. 나도 역시 0이라는 기호의 발견에 큰 감흥이 없고 오히려 0을 발견하지 못한 것이 이상하게 생각되었다. 하지만 ‘없음’을 나타내는 기호의 발견이 힘들었고, 역사상 다른 기호의 발견보다 늦었던 것도 이해가 가는 게, ‘없음’은 없는 것이므로 ‘없음’을 나타내기 위해 ‘있는’ 기호를 만들어 내는 것 자체가 오히려 이상하게 생각할 수 있었을 것 같다. ‘없음’은 ‘없음’인데 ‘있는’ 기호를 통해 ‘없음’을 표현하다니! 정말 모순적으로 보인다. 불현 듯 이런 생각이 들고 나서는 0을 기호로 쓴다는, 그런 생각을 처음 생각했던 사람에 대한 놀라움과 감탄의 마음이 절로 들었다.
0의 발견에서는 0이 발견되기까지의 과정을 수학사적인 관점에서, 인과적인 논리로 설명하고 있다. 때문에 어찌 보면 서론이 너무 길고 쓸데없는 주변이야기가 많아 보이기도 한다. 주판을 계산하는 방법이나 순환소수와 순환하지 않는 무한소수, 그리고 순환소수의 합을 계산하는 과정에서 언급한 무한급수와 같은 내용은 왠지 0의 발견과 거의 관계가 없어 보인다. 그러나 이렇듯 관계없어 보이는 것들도 사실은 0의 발견 과정과 밀접한 관련이 있다. 주판의 경우, 숫자의 통용 이전에 널리 사용되던 것이기 때문에, 0의발견과 함께 숫자의 발전, 발견을 다룬 이 책의 경우 자연스러운 흐름으로 보이기도 한다. 무한소수와 순환소수에 대해 언급한 내용역시 0의 발견 이전까지의 수의 발견, 수체계의 확대과정을 자연스럽게 따라가는 책의 구조상 절대 사족이라고 할 수 없을 것이다.
책을 보면서 가장 마음에 들었던 부분은 “이라는 획기적인 업적을 이룬 무명의인도 사람이, 자신의 발견이 오늘날처럼 전 세계에 은혜를 베푸는 날이 오리라고 꿈에라도 생각한 적이 있을까? 예나 지금이나 스스로 획기적인 업적이라고 떠들고 다니는 일치고 진실로 획기적이었던 예는 별로 없었던 것 같다.”(93p)이다. 이 말은 작가 개인적인 생각으로, 0의 발견과정과는 별로 관계가 없는 것인데, 자기반성을 불러일으키는 글귀여서 그런지 어쩐지 몰라도 마음에 와 닿았다.
‘직선을 끊는다.’ 파트에서 관심 있게 읽었던 부분은 수학적 태도에 관해논의가 된 수학적 견해이다. 한 가지는 존재론적 관점이고, 하나는 현대수학자들의 관점이다. 이것에 관심이 간 이유는 이번 선택과목으로 수학의 역사를 수강하는데, 조별 발표 부분에서 에르미트를 맡아 조사하던 도중에 수학적 존재사상을 알게 되었는데 그때 그러한 사상에 굉장히 흥미를 느꼈던 기억이 나기 때문이다. 수학적 존재 사상은 수학의 본질과 그들의 성질은 어떤 종류의 초시간적인 여명의 세상에 이미 존재하고, 수학자들은 그 세상과 우연히 마주쳐 수학적 사실을 발견해 낸다는 것이다. 반면 현대 수학자들의 관점은 수학적 사실은 그것을 연구하는 수학자 자신이, 혹은 수학자의 변덕이 창조해 내는 것이라는 관점이다. 어렸을 적엔 수학이라는 모든 것이 보편타당한 진리이고, 때문에 이미 있는 사실을 수학자들이 발견해내는 것이라는 생각을 무의식중에 했었다. 지식의 깊이가 얕아서 그랬는지는 몰라도 수학이 굉장히 위대해 보이고 그 자체가 확고부동한 진실로 보였기 때문이다. 그러나 최근에 기하학 과목을 수강하면서 문득 놀랄 때가 있다. 특히 삼각형 내각의 합이 180°가 넘어갈 수 있으며, 피타고라스의 정리가 성립되지 않을 수 있다는 등의 내가 기존에 알고 있던 수학과는 또 다른 수학적 내용을 들을 때 매우 놀란다. 때문에 지금은 어쩐지 수학이 수학자가 창조해 낸 것이라는 생각이 더 크게 든다.
책의 두 파트 중 개인적으로 좀 더 흥미 있던 파트는 ‘0의 발견’ 보다는 ‘직선을 끊는다.’이다. ‘0의 발견’이 수적인 느낌이라면 ‘직선을 끊는다’는 기하적인 느낌이 드는 내용이 많았기 때문이다. 또한, ‘직선을 끊는다.’ 파트에서는 제논의 역설, 3대 작도문제 등 수학의 역사 시간에 관심있게 배웠던 내용들이 많이 소개되었다. 나에게 친숙한 소재들의 이야기가 많아서 인지 이 전 파트인 ‘0의 발견’보다는 ‘직선을 끊는다.’파트가 더 인상에 깊게 남았던 것 같다. 근데 한 가지 궁금한 점은, 내가 기억하기로는 제논의 역설은 해결된 문제로 배웠던 것 같은데, 이 책의 맨 마지막 페이지를 보면 ‘제논이 제시한 역설은 아직도 수수께끼며....’라는 구절이 나온다. 수업시간에 들은 것으로 제논의 역설을 이해했다고 생각했는데, 그게 아니었나보다. 중간에 있는 제논의 역설에 대한 논리적 설명은 머리가 아파서, 아는 내용이라고 생각하고 그냥 대강 넘어갔는데, 수업시간에 했던 내용과 비교해 보아야 겠다.
이 책을 읽으면서 전체적으로 든 생각은, 수학은 사고의 연쇄이고, 존재에 대한 철학적 논의와 비슷하다는 것이다. 앞에서 ‘없음’을 ‘있는’ 기호로 나타낸다고 썼던 부분도, 점과 선의 존재에 관한 부분도, 제논의 역설에서의 논리적 사고 부분이나 연속의 개념 모두 철학과 상당히 유사해 보인다. 초, 중, 고 수학문제만 풀 때는 고대의 수학자가 철학자이며 동시에 과학자이기까지 했다는 것이 단순 암기는 되었지만, 어떻게 그랬는지 이해는 되지 않았는데, 내가 알고 있는 개념에 이르기 까지 이렇듯 다양한 철학적 고찰이 필요하다는 것을 깨닫게 된 지금은 고대의 사상가들이 어떻게 그리 복합적인 직업을 갖게 되었는지 어느 정도는 이해할 수 있게 되었다.