분야
ppt칸토어의 생애
연속체 정리의 역사
초한수와 기수
초한 기수의 연산
연속체 정리
연속체 가설의 의의
중등 교과에의 적용
중등교과에의 적용
무한 개념 이해와 반성적 추상
무한 개념의 이해 수준 발달과 반성적 추상
교사의 무한개념 이해도 조사
수학교육에 시사하는 점
1845년 러시아 상트페테르부르크 출생
베를린 대학에서 정수론 연구로 학위받음
29세에 무한집합에 관한 논문 발표
1918년 1월6일 정신병원에서 생을 마감
연속체 정리의 역사
수학에서 무한의 문제
가무한(potential infinity)
: 언제라도 충분히 크게 또는 적게 할 수 있는 것으로 끝남이 없는 그래서 잠재적으로만 파악할 수 밖에 없는 무한
실무한(actual infinity)
: 무한을 하나의 완결된 집합으로 간주
초한수와 기수
초한수(transfinite numbers) :
정수, 유리수, 실수 등의 여러 무한
기수(cardinality) : 집합의 크기
- 유한집합 : 그 집합에 속하는 원소들의 개수
- 무한집합 : א
알레프 급수 : א0, א1, א2, א3, …..