분야
pptx다. 미분과 적분 교수·학습 관련 연구
1) 극한과 연속에 대한 개념 정의와 개념 이미지
개념이미지
개념과 정신적으로 관련된 모든 성질과 과정 및 심상들로 이루어진
인지 구조
개념정의
개념을 정확히 설명하는 언어적 정의
학생들은 형식화된 ‘개념 정의’보다 ‘개념 이미지’에 의존하는 경향이 있다.
공식적인 개념 정의가 학생의 인지구조에 동화 또는 조절을 거쳐 적절한 개념 이미지로 형성되지 않으면 그 개념은 오래 지나지 않아 잊혀질 수 있다. 따라서 개념 정의를 이해할 때 개념 이미지를 동원하는 것이 효과적이지만, 개념 이미지를 거치는 과정에서 여러 가지 오류가 나타날 수 있다.
개념 정의와 개념 이미지가 상호작용하는 방식
다음과 같은 교대수열은 1에 수렴하지만, 진동하는 수열의 개념 이미지를 먼저 떠올리게 되면서 ‘교대수열은 진동하기 때문에 극한값이 없다’고 잘못 생각할 수 있다.
수열을 좌표평면에 나타내므로 수열은 끊임없이 진행하면서 변화한다는 생각을 갖게 하여 상수수열의 극한값은 존재하지 않는다고 오개념을 형성시킬 수 있다. 즉, 직관과 시각화에 의존하는 방식은 개념에 대한 정확한 수학적인 이해를 방해할 수 있다.