또한 오래된 역사만큼이나 건강한 신앙과 그에 대한 실천으로 다음과 같은 특수한 사역들을 감당하고 있다.
2. 특수사역
1) 미문선교회
미문선교회는 1983년에 처음 시작되었다. 당시 대다수의 교회들은 교회 입구가 계단으로 되어있었다. 장애인들이 드나들기에는 입구부터 제한이 있는 것이다. 그에 반해 남산교회는 편리한 경사로가 설치되어 있어서 장애인 성도들은 자연스럽게 남산교회로 출석을 하게 되었다. 그렇게 남산교회에 모인 장애인 성도들 가운데 네 명이 비공식적인 신앙모임을 가지게 되었다. 이 모임을 시작으로 미문선교회로 발전되어 장애인 사역을 담당하게 되었다. 미문선교회는 지금의 대구남산복지재단(남산기독교종합사회복지관)의 시초이기도하다.
2) 에바다 선교회
에바다 선교회는 청각장애인들로 구성된 부서이다. 남산교회는 예배시간에 장애인 성도들에 대한 배려가 잘 이루어지고 있는데, 그 가운데 하나가 청각장애인들을 위해서 예배 시에 수하통역을 동시에 하며 예배를 드리고 있다.
3) 누가 의료선교회
누가 의료선교회는 내과, 외과, 정형외과, 소아과, 피부과, 산부인과 등의 일반진료와 한방진료, 안과진료를 하고 있다. 특별히 농촌교회를 갈 때에는 치과진료도 함께 하고 있다. 평일에는 지하철 반월당역 지하상가에서 몸이 불편한 자들에게 무료진료를 하고 있다.
4) 호스피스 선교회

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