[수학교육론] 제 7장 인지 발달 단계 이론과 수학 학습

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레포트 > 교육계열
2009.02.13
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2009 2010 2011년도 수학 중등 임용고시 기출문제 분석

[A+]피아제의 인지적 구성주의 브루너의 표상이론에 대해 설명하고 이 이론들이 갖고 있는 수학교육에서의 시사점을 본인의 의견을 포함하여 서술하시오

피아제 인지적 구성주의, 브루너의 표상이론에 대해 설명하고 이 이론들이 갖고 있는 수학교육에서의 시사점을 본인의 의견을 포함하여 서술하시오

영유아 수,과학 교육의 이론적 배경

교육학 브루너Brunner

수학 교과교육론 중등임용고시 연도 기출문제풀이

소개글

[수학교육론] 제 7장 인지 발달 단계 이론과 수학 학습에 대한 자료입니다.

Ⅰ. 피아제
1. 피아제 이론 소개
2. 구체적 조작기의 보존성 개념
[1] 수 개념의 보존(구슬)
[2] 양의 보존(물, 진흙, 거리, 길이)
[3]넓이의 보존
3. 인지 발달의 과정
4. 피아제 이론이 수학학습에 미치는 영향 및 적용
5. 구성주의와 수학학습

Ⅱ. 브루너
1. 우즈호울(Woods Hole) 회의
2. 지식의 구조
3. 나선형 교육과정
4. 교육의 과정
(1) 구조(Structure)
(2) 준비성
(3) 직관적 사고
(4) 흥미
5. 발견학습
6. 지적 성장의 특성
7. 수학 지도의 네 가지 원리
(1) 구성의 원리
(2) 표기의 원리
(3) 대조와 변화의 원리
(4) 연결의 원리
8. EIS 이론
9. 브루너와 피아제의 차이점

본문내용

Ⅰ. 피아제
1. 피아제 이론 소개

피아제는 인간의 지적 활동도 유기체적 발달을 거쳐 이루어진다고 보았다. 인간은 나이에 따라 일정한 사고 단계를 거치게 된다는 것이다. 인간의 인지 발달 과정은 생물학적 성장에 따라 크게 나뉘어 네 가지 단계를 거치면서 이루어진다. 이들 각 단계가 시작되고 끝나는 시기는 개인의 유전적, 환경적 요인에 따라 다소 다를 수 있지만, 이들 각 단계는 기본적으로 이 순서를 지키며, 인간은 빠짐없이 이들 단계를 통과하면서 일련의 지적 발달 과정을 형성한다는 것이다.

감각 운동기
0~2살
유기체적 도식에 의존
모방, 기억, 사고의 시작
물체가 보이지 않아도 없어지는 것이 아님을 터득
반사적 행동 ⇒ 목표 지향적 행동
전조작기
2~7살
자기 중심적 사고
언어 점진적 발달, 기호 형태의 사고 가능
일방적 논리의 조작 가능
다른 사람의 관점에서 생각 어려움
구체적 조작기
7~12살
개체 중심적 사고
구체적으로 주어진 논리적 문제 해결
보존성 개념
분류와 나열 가능, 가역성 이해
형식적 조작기
12살~
명제 논리적 사고
추상적으로 주어진 논리적 문제를 해결
과학적 사고
사회적 문제, 자기 정체성의 문제 이해

* 피아제의 인지발달단계를 구분하는 핵심적인 개념은 조작(operation)이다. 피아제는 조작을 다음의 네 가지 특징을 가지는 것으로 정의하였다.
- 조작은 심리적으로 물리적으로 실행되며 내면화될 수 있는 행동이다.
- 조작은 가역적인 행동이다. 예를 들면 시간은 되돌릴 수 없지만 덧셈은 되돌릴 수 있다.
- 조작은 변형이나 행동이지만 보존성이나 불변성을 전제로 한다. 예를 들면, 덧셈에서 4+1, 2+3과 같이 더하는 수들의 조합을 변화시켜도 그 합은 5로 일정하다.
- 조작은 독립적으로 존재하는 것이 아니라 더 큰 조작 체계의 일부분이다.
(초등교사 교육을 위한 수학프로그램 적용 및 확산 연구, 교육인적자원부)

2. 구체적 조작기의 보존성 개념
- 조작의 가역성에 대한 심리학적 판단 기준
[1] 수 개념의 보존(구슬)

수와 관련해서 피아제는 1, 2, 3, 4 등을 순서대로 셀 수 있는 아이에게 구슬이 몇 개인지를 세어보게 하고 구슬을 숫자와 대응시킨다.
구슬을 숫자와 대응시켜서 셀 수 있는 아동은 수 개념을 이해한 것이라 볼 수 있는가? 아동에게 아래와 같은 그림을 보여준다. 이 아동은 두 집합이 같은 개수라고 동의한다.
그런 후 한 집합을 그림과 같이 벌려놓은 후 두 집합의 개수가 같은지를 다시 묻는다.
대부분의 5-6세 아동들은 아래 구슬이 더 넓은 공간을 차지하고 있기 때문에 더 많다고 답한다. 이런 반응은 수의 보존성에 도달하지 못한 아동들이 보이는 반응이다.

마찬가지로 아동이 보는 앞에서 한 번에 한 개씩 두 개의 병에 구슬을 넣는다. 그런 후 어떤 병에 구슬이 더 많은 지를 물어본다. 아동은 매번 한 개씩 같은 개수의 구슬을 두 개의 병에 담는 것을 보았음에도 불구하고 오른쪽 병에 담겨진 구슬의 높이가 더 높다는 이유로 오른쪽 병에 더 많은 구슬이 담겨져 있다고 생각한다.

[2] 양의 보존(물, 진흙, 거리, 길이)
* 수에 대한 보존성에 대한 이해보다 뒤늦게 일어난다. 물과 같은 연속량의 경우 수 세기 보다는 측정이라는 조작이 더 필요하기 때문이다.

① 액체의 보존
"용기가 달라도 그 안에 담긴 액체의 양에는 변화가 없다는 것"

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