[수학교육론] 초등학교 함수오류에 관한 분석

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레포트 > 교육계열
2010.03.18
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소개글

[수학교육론] 초등학교 함수오류에 관한 분석에 대한 자료입니다.

1. 초등학교에서의 함수 학습

2. 초등학교 함수 학습에서 학생이 보이는 오류들

1) 규칙성 찾기

2) 그래프 작성 및 해석

3) 비례추론

본문내용

2. 초등학교 함수 학습에서 학생이 보이는 오류들
중 ∙ 고등학교에서의 함수 학습을 위해 초등학교에서의 함수 지도는 수학과 내용체계를 바탕으로 크게 규칙성 찾기, 그래프 작성 및 해석, 비례추론의 세 부분으로 나눌 수 있다. 이 분류를 바탕으로 초등학교 학생들이 함수 학습 시 보이는 오류들을 탐색해 보도록 하겠다.

1) 규칙성 찾기
초등학교에서의 함수학습은 대부분 함수개념의 기본적 토대가 되는 규칙성을 주변 현상에서 직관적으로 찾아보고 예측해보는 것으로 구성되어 있다. 이는 중․고등학교에서의 직접적인 함수 학습 이전에 충분한 함수 경험을 전수학적 단계에 있는 학생들에게 제공하여 함수 개념 형성에 도움이 되기 위함이다. 따라서 주로 사물, 그림, 수, 도형의 배열로부터 규칙을 찾는 활동을 하며, 단순히 직관을 활용하여 규칙성을 느끼고, 규칙에 따라 다음에 올 것을 예측하는 활동을 한다. 4학년이 되어서야 대응표가 도입되고, 대응표를 토대로 △와 □를 활용하여 관계를 식으로 표현한다. 하지만 이 시기에서도 식으로 표현하기 보다는 말로 관계를 설명하는데 초점을 두고, 6학년이 되어서야 함수의 가장 기본적인 수학적 형태라 볼 수 있는 □와 △사이의 관계를 식으로 표현하는 학습을 본격적으로 하게 된다.
이렇듯 규칙성 찾기 영역에서는 주로 학생들의 직관이 작용하고, 직접적으로 함수의 개념을 학습하기 보다는 현상을 토대로 함수를 체험해보는 것에 지나지 않기에, 개념적 오류를 찾기가 힘들다. 단, □와 △의 관계식을 만들 때, 대응표에서 □와 △의 직관적으로 관계를 찾은 후, 이를 수학적 기호로 형식화함에 있어서, 간혹 오류를 범한다. 예를 들어, □+3=△라고 표현해야하는 것을 △+3=□라고 잘못 표현하는 경우가 종종 있다.
2) 그래프 작성 및 해석
중 ․ 고등학교 함수 학습 시, 중요한 것 중의 하나가 그래프이다. 고학년으로 올라갈수록 일차함수, 이차함수, 고차함수, 지수함수, 로그함수 등의 복잡한 형태의 그래프를 학습하게 되는데, 초등학교 시기에 기본 그래프 개념의 토대가 마련되어 있지 않으면 복잡한 함수그래프를 학습하는데 어려움을 겪게 된다. 따라서 초등학생의 함수 오개념에 대해 조사하면서 그래프에 대한 오개념도 포함시켰다.
초등학교에서의 그래프학습은 2-나 단계부터 시작하여 간단한 그림그래프(2-나) → 막대그래프(3-나) → 꺾은선 그래프(4-나) → 줄기와 잎 그림(5-나) → 비율그래프(6-가) 순으로 이루어진다. 그래프 이해의 과정을 크게 자료 읽기 단계, 자료 사이의 관계 찾기 단계,

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