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[수학교육] 9장 증명지도

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    [수학교육] 9장 증명지도에 대한 자료입니다.
    목차
    1. Euclid기하 교육과 증명 지도
    2. 형식적 엄밀성과 증명의 구성
    3. 학생들의 증명 능력
    4. 증명 지도 방향
    본문내용
    다양한 수리철학의 입장에서 해석한 증명의 본질과 역할
    논리주의
    수학을 논리학의 공리 체계로 환원함으로써 수학의 확실성을 논리의 확실성으로 환원하려고 시도하였으나 실패
    형식주의
    엄밀한 형식적인 공리체계(구문론적 체계)를 구성하여 수학을 형식화하려 함
    수학의 무모순성과 완전성을 확보하고자 하였으나 Gödel의 불완선정의 정리로 인해 실패
    직관주의
    직관은 논리보다 선행하며, 수학적 활동은 내관적 구성
    고전적인 논리 체계 거부, 직관적으로 명확한 구성적 증명 방식 이용

    다양한 수리철학의 입장에서 해석한 증명의 본질과 역할
    준-경험주의(Lakatos)
    수학의 절대적 확실성을 부정
    수학은 오류 가능하며, 반박될 가능성이 있는 ‘잠재적 반증자’를 갖고 있어 개선되어 가며 성장하는 준-경험과학
    증명
    정리가 참임을 정당화하는 수단이 아니라 발견과 개선을 위한 수단
    원래의 추측을 부분 추측, 곧 보조정리로 분해하여 비판과 개선을 용이하게 하기 위한 사고실험
    사회적 구성주의(Ernest)
    수학적 지식을 사회적 합의를 통한 구성 개념으로 규정
    수학을 수학자 사회의 공인을 받은 구성물로 간주
    증명 또한 당대의 수학자 사회의 동의 절차를 거친 후에야 진정한 증명이 됨

    #수학교육#증명지도#증명지#장#증명