![[수학교육론]고등학교 수학 7차 교육과정과 7차 개정 교육과정의 비교(적분과 통계(정적분의 활용))-1](https://images.happyhaksul.com/thumb/537/536731-0001.gif)
![[수학교육론]고등학교 수학 7차 교육과정과 7차 개정 교육과정의 비교(적분과 통계(정적분의 활용))-2](https://images.happyhaksul.com/thumb/537/536731-0002.gif)
![[수학교육론]고등학교 수학 7차 교육과정과 7차 개정 교육과정의 비교(적분과 통계(정적분의 활용))-3](https://images.happyhaksul.com/thumb/537/536731-0003.gif)
![[수학교육론]고등학교 수학 7차 교육과정과 7차 개정 교육과정의 비교(적분과 통계(정적분의 활용))-4](https://images.happyhaksul.com/thumb/537/536731-0004.gif)
![[수학교육론]고등학교 수학 7차 교육과정과 7차 개정 교육과정의 비교(적분과 통계(정적분의 활용))-5](https://images.happyhaksul.com/thumb/537/536731-0005.gif)
![[수학교육론]고등학교 수학 7차 교육과정과 7차 개정 교육과정의 비교(적분과 통계(정적분의 활용))-6](https://images.happyhaksul.com/thumb/537/536731-0006.gif)
![[수학교육론]고등학교 수학 7차 교육과정과 7차 개정 교육과정의 비교(적분과 통계(정적분의 활용))-7](https://images.happyhaksul.com/thumb/537/536731-0007.gif)
분야
hwp□ 7차 교육과정과 개정 교육과정 비교
□ 적분과 통계 - 적분법
(1) 지도의 의의
(2) 내용 개요
(3) 영역별 내용
(가) 정적분의 활용
① 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구할 수 있다.
② 입체도형의 부피를 구할 수 있다.
③ 회전체의 부피를 구할 수 있다.
④ 정적분을 이용하여 속도와 거리에 관한 문제를 해결할 수 있다.
(1) 지도의 의의
인구의 변화, 자동차의 속력, 물가의 변동, 수익률의 변화 등 자연 현상이나
사회 현상에 내포되어 있는 질서와 규칙을 함수로 다루면 현상을 심층적으로
이해하고 해석하는 데 매우 유용하다. 미분은 함수의 변화율이나 곡선의
기울기에 초점을 두어 이러한 현상을 다루는 분야이다. 그리고 적분은 미분의
역과정으로, 넓이를 작은 사각형 넓이의 합의 극한으로, 자동차의 이동거리를
짧은 시간 동안 이동한 거리 합의 극한으로, 부피를 얇은 기둥의 부피 합의
극한으로 다루게 함으로써 함수의 특성에 대한 지식과 응용 영역뿐만 아니라,
무한이라는 또 다른 형태의 수학적 사고로까지 학생들의 학습 영역을 확대시킨다.
이러한 적분 개념의 원형적 사고는 길이나 넓이 계산을 위하여 그리스인들이
사용한 실진법(method of exhaustion)에서 찾을 수 있다.
적분법에서는 미분의 역연산으로 부정적분을 이해하고, 구분구적분을 바탕으로
정적분의 뜻을 알게 하며, 정적분과 부정적분 사이의 관계를 이해하여 정적분의
계산을 용이하게 한다. 다양함수, 지수함수, 로그함수, 삼각함수 등 여러 가지
함수의 정적분을 다루고 정적분을 활용하여 현상의 문제를 해결하게 함으로써,
적분법은 함수를 더 잘 이해하게 하고 현상의 문제해결을 위한 유용한 수단을
제공하는 것임을 알게 한다. 또한, 적분법에서는 학생들이 기호 조작에 의한
적분계산 능력을 습득하는 것은 물론 더 나아가 미분법과 같이 적분법이 실제
현상계의 운동을 다루는 수학적 연구임을 알게 하여 수학의 가치와 유용성을
인식하게 한다.
(2) 내용 개요
적분법 영역과 관련하여 이전에 학습한 내용을 간략히 살펴보면 다음과 같다.
고등학교 수학 교사용 지도서, 우정호 외, 두산, 2009
수학교육학신론, 황혜정 외, 문음사, 2007
분석하였고. 적분법의 지도의 의의, 내용 개요, 영역별 내용에 대해서 정리하였습니다. 수학교육론을 수강하는 학우 여러분들에게 많은 도움이 되었으면 좋겠습니다.