공학물리 - 진자의 운동
분야
hwp2. 이론
(1) 물리진자 (Physical Pendulum)
그림과 같이 질량중심을 C, 고정점을 O, 질량중심과 고정점 사이의 거리를 h 라 할 때 평형상태(θ=0 일 때)에서 각도 θ만큼 변위가 가해지면 중력 mg에 의해 물체에는 복원력 토크
τ= -mghsinθ ----------(1)
가 생긴다. 여기서 - 부호는 복원력 토크임을 나타내고 각도 θ를 0 으로 줄이기 위해 작용한다.
τ= Iα(I는 관성모멘트, α는 각가속도) 이므로,
τ= I d2Θ/dt2 = -mghsinΘ ---(2)
가 된다. 여기서 진폭이 아주 작을때, sinΘ≒Θ이고
d2Θ/dt2 +(mgh/I)Θ= 0 -------------(3)
이고 이 미분방정식의 해는
연세대학교 일반물리학 실험실 : http://phya.yonsei.ac.kr/~phylab/