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[수학교수법] 라카토스 증명과 반박방법

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    • 소개글
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    본문내용
    라카토스의 비판
    현재의 수학교육은 “권위주의”의 온상이며
    독립적이고 비판적인 사고의
    가장 나쁜 적이라는 사실이
    아직도 충분히 자각되지 못하고 있다.

    1. 플라톤 철학 계열이 수리철학을 지배했기 때문
    2. 수학적 탐구의 본성에 대한 논리가 제시되지 못했음
    ㅡ> 80년대에 대두 : “진정한 사고 경험”
    80년대이후 Lakatos의 철학이 수학교육학자의 관심을 끔

    ★반례에 의한 추측이 비판 되었을 때 대응방식★

    1.괴물배제법-증명된 추측이 옳으며 반례가 잘못되었다고 보고 반례를 배제
    2. 예외배제법-원래의 추측이 타당한 영역을 구하는 방법
    3.보조정리합체법-반례가 출현하게 된 원인이 되는 부분추측을 원래 추측에 합체 시키고 증명을 개선

    라카토스의 증명과 반박

    오류주의 수리철학 (준-경험과학으로서의 수학)
    수학적 발견의 논리 (추측의 제기부분추측으로 분해반례가 등장하여 증명반박추측개선)
    반박에 대응하는 방법 (괴물배제법, 예외배제법, 보조정리 합체법)
    수학 학습-지도 방법 (역사발생적 원리의 적용, 교과서의 발견적 대화식의 전개, 귀납논리 부정-전형적인 예를 통한 접근)
    #수학#수학적#오류주의#추측#Lakatos#비판적#주의#오류#반박