분야
hwpRLC 직렬회로 및 병렬회로의 주파수응답을 해석하여 직렬 및 병렬 공진현상을 이해한다. RLC 공진회로를 이용하여 대역 통과 필터와 대역 저지 필터로 사용될 수 있음을 확인한다.
2. 실험 준비물
오실로스코프 1대, 함수발생기(정현파 발생) 1대, 멀티미터(교류 저항 측정) 1대, 저항 1[㏀] 1개, 커패시터 0.01[㎌] 1개, 인덕터 10[mH]
3. 기초이론
(1) RLC 직렬 회로
o. RLC 직렬 회로는 그림 3-44와 같다.
그림 3-44. RLC 직렬 회로와 벡터 그림
(a) 회로 (b) ωL 〉1 / ωC 경우의 벡터 그림
o. 그림 (a)에 V[V]의 사인파 전압를 가할 때 전류를 I[A]라하고, R,L,C 각각에 걸리는 단자 전압을 VR, VL, VC라 하면
V = VR + VL + VC[V]
o. VR, VL, VC의 크기 및 전류 I 와의 위상 관계
VR = R.I, VR 는 I와 동상
VL = XL.I = ωL.I, VL 은 전류 I보다 π/2 [rad] 앞선 위상
VC = XC.I = I/ωC, VC 은 전류 I보다 π/2 [rad] 뒤진 위상
o. 전류 I를 기준으로 한 벡터 그림은 ωL 〉1/ωC의 경우 그림 (b)와 같이 된다.
o. 전압의 크기
V = √[VR2 + (VL - VC)2 = √[(RI)2 + (XL.I - XC.I)2
= I √[R2 + (XL - XC)2 [V]
I = V / √[R2 + (XL - XC)2 = V / √[R2 + (ωL - 1/ωC)2 [A]
o. I와 V의 위상차 θ는
tan θ = (VL - VC) / VR = (XL.I - XC.I) / R.I = (XL - XC)/ R
= (ωL - 1/ωC) / R = (2πf.L - 1/2πf.C) / R
∴ θ = tan-1 XL - XC / R = tan-1(2πf.L - 1/2πf.C) / R [rad]