다큐멘터리 감상문 피타고라스 정리의 비밀을 감상하고
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hwp피타고라스 정리의 비밀은 피타고라스 정리를 통해 어떻게 기하학의 발전이 이루어졌는지를 짚어보는 최초의 수학 다큐멘터리였다. 제 1부에서는 피타고라스 정리의 기원을 찾아가는 내용으로 피타고라스 정리가 발견되기 이전 시대에 실생활에서 기하학이 어떻게 활용되고 있었는지를 살펴보았다. 피타고라스의 고향인 그리스 에게 해의 사모스 섬에는 2500년 전 인류가 최초로 양방향에서 뚫은 직선 터널이 있다. 이 터널을 뚫는 방법은 산의 남쪽과 북쪽에서 두 사람이 동시에 뚫기 시작하여 중간지점에서 만나는 것인데 만약 조금의 오차라도 생기면 두 사람이 만날 수 없다. 2500년 전 사람들이 어떻게 조금의 오차도 발생하지 않고 정확히 중간에서 만날 수 있도록 했을까? 여기에 피타고라스 정리의 기원이 들어있다. 그것은 바로 직각 삼각형을 이용한 것이다. 이렇게 고대에서부터 직각 삼각형은 실생활에 매우 유용하게 활용되었다. 측량기나 측량과 관련된 지식이 많이 쌓여있지 않았던 고대에 삼각형을 이용해 실생활의 문제를 해결해 나가는 고대인들의 지혜가 참으로 놀랍고 대단하다는 생각이 들었다.
이어서 2부에서는 피타고라스가 피타고라스의 정리를 발견한 것에 대한 내용이 나왔다. 피타고라스는 바닥에 깔린 블록의 모양을 보고 이 정리를 발견했는데 실은 이 정리는 피타고라스 이전에 바빌로니아 인들이 먼저 발견을 했었다. 그러나 피타고라스가 일반적인 이론으로 완성을 시켰고 따라서 지금까지 피타고라스의 정리로 알려져 온 것이다. 위대한 발견은 우연을 통해 이루어지는 것이 참 많은 것 같다. 피타고라스의 정리는 현재까지도 많은 영향력을 발휘하는 위대한 발견이라 할 수 있는데 블록의 모양을 통해 우연하게 발견하게 된 것이다. 피타고라스는 이 정리를 발견하고 신에게 소 100마리를 바쳤다고 하는데 어쩌면 신이 내린 필연일지도 모르겠다는 생각도 들었다. 또 2부에서는 피타고라스학파에 대한 이야기들이 많이 나왔는데 그 중에 인상 깊었던 것은 피타고라스학파가 무리수를 발견하게 된 이야기이다. 피타고라스학파는 수학을 거의 종교로 여기면서 이 세상의 모든 것을 수로 설명하려고 했었다. 그래서 그들은 모든 것을 수로 나타낼 수 있다고 여겼는데 어느 날 한 변의 길이가 1인 정사각형의 대각선을 그었고 그 길이는 수로 나타 낼 수가 없다는 것을 발견하였다. 이것이 무리수의 발견인데 그 후 그들은 매우 혼란을 느꼈고 그 비밀이 새어나가지 않도록 하기위해 그의 제자까지 수장시켰다는 이야기이다. 나는 이 이야기를 보면서 진리란 것은 고정된 것이 아니어서 한마디로 정의할 수 없는 것이라는 생각이 들었다.
마지막으로 제 3부에서는 피타고라스 정리가 지구의 구면 위에 아주 큰 삼각형을 그렸을 때는 적용되지 않는다는 것에 대한 내용이 나왔다. 우리가 배우는 기하학들은 2차원의 공간이 전제되었을 때 성립되는 것이지 3차원의 공간에서는 성립이 되지 않기 때문이다. 우리가 사는 지구는 구이기 때문에 점과 점 사이의 최단거리가 직선이 되지 않고 그렇기 때문에 삼각형을 그려도 그 내각의 합이 180도를 넘는다. 따라서 피타고라스 정리가 맞지 않는다. 천문학자들이 우주공간의 크기와 그곳까지의 거리를 측정하기 위해서는 기하학을 이용한다. 유클리드 공간 안에서는 우주도 단지 평평한 공간이었기 때문이다. 하지만 오늘날 과학자들은 우주 공간이 시간과 공간에 의해 다양한 형태로 휘어져 있을 것으로 추정한다. 따라서 그러한 우주 공간에서는 기하학이 제대로 성립되지 않을 것이다. 이 다큐멘터리는 그럼에도 불구하고 피타고라스의 정리가 기하학의 발전에 엄청난 기여를 했다는 사실을 마지막에 강조하면서 마무리 지었다. 나도 이 다큐멘터리를 통해 기하학이 평면이 전제되어야 성립된다는 사실을 처음 알게 되었다. 그 부분에 대해서 미쳐 생각하지 못했었는데 우리가 살고 있는 이 공간에도 기하학이 성립되는 부분과 성립되지 않는 부분이 있다는 것을 새로이 느끼게 되었다.
최초의 수학 다큐멘터리, 피타고라스 정리의 비밀은 피타고라스 정리가 완성되기 그 이전부터 현재까지 기하학의 발달사를 피타고라스 정리를 중심으로 쭉 짚어 보고 피타고라스의 정리가 기하학의 발전에 얼마나 많은 공헌을 했는지를 심도 있게 담아낸 완성도 높은 다큐멘터리 이다. 이 다큐멘터리를 통해 단순하게만 느껴지던 피타고라스의 정리 속에 담긴 위대한 업적이 다시금 대단하게 느껴졌고 낯설고 어렵게만 느껴졌던 기하학이 한층 친근하고 흥미롭게 다가왔다. 기하학이 이해하기에 조금 어렵기는 하지만 앞으로 남은 기하학 시간에 더욱 열심히 해야겠다.