피타고라스학파의 수학
분야
hwp* 피타고라스의 업적
① 피타고라스의 정리 ② 홀수와 짝수의 분류 ③ 삼각수와 사각수 ④ 홀수의 합과 사각수의 관계 ⑤ 완전수의 발견 ⑥ 친화수 (우애수)의 발견 ⑦ 무리수의 발견 ⑧ 삼각형의 내각의 합은 2직각임을 증명 ⑨ 황금분할 ⑩ 정삼각형의 작도 ⑪ 정다면체는 5종류(정4면체, 정6면체, 정8면체, 정12면체, 정20면체)뿐이다.
* 피타고라스 학파
1)피타고라스 학파의 역사와 특징
피타고라스는 ‘피타고라스 학파’라는 비밀 단체를 세워 자신의 사상을 입에서 입으로 전하였는데, 전해지는 바에 따르면 피타고라스 학파는 스승의 의견을 보수적으로 지켜나가던 단체였으며, 매우 금욕주의적인 성향을 띠고 있었다고 합니다. 이들은 철학적이고 과학적인 연구 집단이면서도 동시에 윤리적이고 종교적인 공동체였던 것으로 알려져 있습니다.
2) 피타고라스 학파의 형이상학
피타고라스 학파의 형이상학적 특징은 존재의 근본을 ‘수(數)’라고 주장하였다는 점에 있습니다. 이들은 과거의 철학자들이 존재하는 것들의 본질을 어떤 ‘물질’ 속에서 발견하려 하였던 것과는 달리, 그 너머에 있는 추상적인 ‘원리’와 ‘법칙’으로부터 아르케(원리, 원질)을 이끌어내려 하였던 것입니다.
(참고: 서양철학사上, 요하네스 힐쉬베르거)
**수비주의
피타고라스는 수 10에 특별한 지위를 부여했다. 그는 이 수를 ‘신비의 수’라고 불렀다. 아마도 다음과 같은 이유에서 피타고라스는 그 수에 매력을 느꼈을 것이다. 그 수는 고대 그리스인들이 수를 세는 척도였다. 10은 맨 앞의 네 자연수의 합이므로 이것은 삼차원을 나타내게 된다. 점은 1로, 선은 2로, 면은 3으로, 입체는 4로 나타낼 수 있다. 결과적으로 다섯 개의 뾰족한 부분이 있는 피타고라스의 별은 10개의 꼭지점을 가진다.
**친화수란?