분야
pptx(수학교육론)
-산업혁명으로 등장한 노동자 계급에 대한 교육요구로 수학교육의 근대화 운동이 일어남
-기존의 엘리트를 위한 교육에서 벗어나 수학의 사회적 실용성을 강조
페리의 수학교육 근대화 운동
수학의 실용성과 유용성, 자연과학과 연결되는 측면을 강조
유클리드 기하에서 탈피하여 실험 기하를 강조
입체 기하의 내용을 더 많이 지도
실험상의 측량을 중요시함
대수 공식을 이용하는 지식과 능력을 기름
클라인의 수학교육 근대화 운동
추상적인 측면과 실용적인 측면의 균형유지
수학적 사고와 자연과학적 사고의 결합 강조
미적분과 해석기하를 자연 현상과 관련지어 지도
실제적인 내용을 중시 기능 위주 내용은 경감
연역적 사고와 귀납적 사고가 균형을 이루도록 지도
자연/사회 현상을 수학적으로 관찰하는 능력을 발달
김나지움의 메란 교육과정 작성
무어의 수학교육 근대화 운동
지도되는 수학의 내용과 방법이 풍부해져야 함
직관 기하의 조작적 학습의 경험을 제공
직관 기하, 비형식적/형식적 추론을 병행하여 지도
대수와 기하와 물리를 하나의 과정으로 지도
프로이덴탈의 기하 영역에서의 수학화
주변 현상을 도형이라는 본질로 조직
도형의 성질 발견
국소적 조직화 : 정의하기와 증명하기
전체적 조직화 : 공리화
존재론적 결합 끊기
반 힐레의 기하 학습 수준이론
1수준
2수준
3수준
4수준
5수준
사고의 대상
주변사물
도형
성질
명제
논리
사고의 수단
도형
성질
명제
논리
국소적 조직화
공리에서 출발하는 것이 아니라 학습자가
접하고 있는 영역에서 참이라고 인정되는
사실, 즉 학습자의 실제로부터 시작해서
부분적으로 조직화 하는 것 수학자들이
수학을 창조하고 적용할 때 행하는 활동
전체적 조직화
기하의 전체 영역을 정의와 공리로부터
출발하는 공리 체계로 조직하는것
1.중학교 1학년과정의 평면 도형의 성질 단원에서
접선을 정의하는 방식으로 나오고 있다.
2.이차함수 그래프와 y축은 한 점에서 만나지만
접선이라고 하지 않는다.
3. 위의 정의에 따르면 y=lxl의 그래프의 첨점은
여러가지 접점을 가질 수 있게 된다.
4.이차함수의 활용 단원에서 이차함수의 그래프와
직선의 위치 관계에 대한 내용에 나타난다
5.다항함수의 미분 단원에서 미분계수의 기하학적
의미와 미분가능성에 대해 설명하며 할선의 극한
을 다루고 있다.