분야
pptx목차
가. 기하와 증명 지도의 의의
나. 기하학의 역사적 발달
1.기하학의 발생
2.유클리드 기하
3.해석 기하
4.비유클리드 기하
5.변환 기하적 관점
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가. 기하와 증명 지도의 의의
기하는 2-3차원 공간적 관계의 기술과 추론에 대한 학문이다. 학생들은 기하 영역에서 도형과 공간의 구조에 대해서 학습하고, 도형의 특성과 공간적 관계를 분석하는 방법을 학습할 수 있다.
수학교육은 학생들의 수학적 사고 능력을 개발하는 데에 목적이 있다. 수학적 사고의 근원이 되는 것이 바로 추론이며 여러가지 추론 방식 중에서도 연역적 추론은 논리적 사고와 비판적 사고 함양에 크게 기여
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기하학은 토지를 측정하는 것으로부터 시작
⇒이집트와 바빌로니아 시대에는 도형의 관찰보다는 계산법을 중요시하여 구체적인 문제를 처리하기 위한 기술을 발달시키는 데에 주요한 목적
학문으로서의 기하학은 그리스에서부터 시작
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나. 기하학의 역사적 발달
1. 기하학의 발생
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나. 기하학의 역사적 발달
2. 유클리드 기하 가)Euclid 의 형성
-기본적인 수학적 대상을 정의로서 기술하고, 직관적으로 자 명한 진리를 공리와 공준으로 상정
정의
공리
공준
기본적인 수학적 대상을 정의로 기술
일반적인 수준에서 인간이 직관적으로 자명하게 느끼는 이치나 상식 수준의 내용을 기술
도형과 관련하여 인간이 자명하게 느끼는 것을 기술
점이란 부분이 없는 것이다.
선이란 폭이 없는 길이이다.
면이란 길이와 폭만을 갖는 것이다.
같은 것에 같은 것은 모두 서로 같다.
서로 포개어지는 것은 같다.
전체는 부분보다 크다.
P4.모든 직각은 서로 같다.
P5.한 직선이 두 직선과 만날 때, 같은 쪽에 있는 내각의 합이 두 직각보다 작으면 이 두 직선은 무한히 연장될 때 그쪽에서 만난다.
-의 정의를 살펴보면, Euclid는 점을 부분이 없는 것으로 정의하였다.
-Euclid가 에서 정의한 점은 우리 눈에 보이지 않는 세계인 이데아의 대상인 것이다.
-Euclid의 이 플라토니즘에 근원을 두고 있고 Plato의 수학적 관점은 이데아에서 비롯된다.
-수학의 대상인 수나 도형은 불변의 이데아로 간주되며 수학을 한다는 것은 이미 존재하는 그러한 수학적 대상의 성질과 관계를 발견하는 과정이다.
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나. 기하학의 역사적 발달
2. 유클리드 기하 가)Euclid 의 형성
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나. 기하학의 역사적 발달
2. 유클리드 기하 나) 공리적 방법