분야
ppt문제 - 해결하려고 하나 구체적이고 확실한 해결의 방법을 쉽게 구할 수 없는 상황
⇒ 문제해결절차가 이미 알려져 있거나 단순한 계산 연습의 대상이 되는 문제는 문제해결에서의 문제라고 보기 어렵다.
문제해결 - 소크라테스로부터 현재까지 수학교육의 중요한 목표 - 문제해결 - 1930년대부터 논의되기 시작, 새수학을 거쳐 문제해결운동으로 전개됨
수학적 문제해결
1980년대 이후 학교수학의 초점이 됨 - 수학의 실용주의적 도구적 측면과 수학적 탐구방법의 강조 → 교육의 목표는 지식획득보다는 문제해결능력개발
우리나라
- 4차 교육과정 - 문제해결력 신장 - 여러 가지 문제 단원 도입
- 5차 교육과정 - 수학내용의 정선, 문제해결력 강조
- 6차 교육과정 - 여러 가지 문제 단원의 증설, 문제해결에 관한 구체적인 내용 도입(지도내용, 지도전략, 방법 등)
수학적 문제해결
수학 - 정보적 지식(사고결과에 대한 기록으로서의 지식)과 방법적 지식(사고과정으로서의 지식)
결과적 지식의 측면에서 볼 때 수학은 연역적 과학이지만 방법적 지식의 측면에서 보면 개연적 추론에 의한 실험적/귀납적 과학이다.
Polya - “발생상태 그대로의 수학, 발명되고 있는 과정에 있는 수학이 바로 그 방식 그대로 학생, 교사, 대중에게 제시된 일은 지금까지 결코 없었다.”
Polya의 문제해결교육
수학적 사고 - 수학적 발견이며 수학적 문제해결이다 - 귀납과 유추에 통한 추측, 이를 통한 발견적 사고와 문제해결교육의 중요성 강조
일반적인 사고방법(발견술)을 곧바로 가르쳐서는 수학적 사고능력을 개발되지 않으며, 일반적인 방법은 구체적인 문제를 실제로 해결하는 경험을 통해 터득된다 - 교사교육에 있어서의 문제해결의 중요성 강조