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[계량경영학] 3장 연습문제 홀수 풀이

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    [계량경영학] 3장 연습문제 홀수 풀이에 대한 자료입니다.
    본문내용
    (2) 이 표에서 실행가능 기저해는 어떤 것인가?
    실행가능 기저해는 S2와 X3이다. 그 이유는 X3의 열벡터가 (0,1)이고, S2의 열벡터가 (1.0)이기 때문이다.
    이는 이미 S2,X3를 진입기저변수로 설정하여 기초행변환을 마친 상태라는 것을 의미한다.
    (3) 여기서 얻은 해는 최적해인가? 만약 아니라면 필요한 추축연산을 행하여 최적해를 구하라.
    최적해이다. 이는 Cj-Zj의 값이 모두 음수 또는 0이기 때문이다.
    게다가 A2(임의변수)가 비기저변수로서 그 값이 0이기 때문에 최적해 조건을 만족한다.
    마지막으로 최적해를 나열해보면 (X1,X2,X3,S1,S2,A2)=(0,0,12,0,4,0)이고 목적함수값은 48이다.

    5. (1) 위 모형을 심플렉스표 형으로 변형하여라.
    ⅰ> 정식화하자.
    Min X + Y + 0S1 + MA2
    subject to
    3X + 4Y + S1 = 12
    3X + 2Y + A2 = 9
    ∀X,Y,S,A≥0
    (2) 심플렉스 해법을 적용하여 최적해를 구하라.
    ⅰ> 추축열을 구하자.
    Cj-Zj의 값이 제일 작은(∵최소화 문제이므로) X열을 추축열로 정한다.
    ⅱ> 추축행을 구하자.
    X열을 추축열로 정하고 최소비율검사를 해보면 추축행은 Y행이 된다(∵Y의 비율=3,S의 비율=4)
    ⅲ> 추축원소가 정해졌으니 이제 진입기저변수로 X를 정하고 기초행변환을 한다.
    #CjZj#Cj#Zj#M#기저변수#Cb#RHS