[기계항공공학실험] 온도실험

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레포트 > 공학계열
2010.09.08
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[기계항공공학실험] 온도실험

[기계항공공학실험] 온도실험 결과보고서

[기계항공공학실험] 온도실험

[기계항공공학실험] 온도실험 보고서

소개글

[기계항공공학실험] 온도실험에 대한 자료입니다.

1. 수치해석

1.1. 가정 및 조건

1.2. 1차원 근사 수치해석

1.3. FDM

1.4.1. 수치해석 결과 그래프

1.4.2. 수치해석 결과 분석

2. 실험결과 및 토의

2.1. Steady-State 도달 시간 결정

2.2. Thermocouple, TLC에 의한 온도 분포

2.3. 오차의 원인

2.4. Fin의 effectiveness와 efficiency

3. Reference

본문내용

1.3. FDM 위 각주 1)과 동일
(2차원 근사 수치해석)
Cartesian 좌표계에서 열확산방정식의 일반적인 형태는 다음과 같다.
'Introduction to heat transfer', Incropera, pp.72

여기서 X축, Y축 2차원 열전달이라는 가정에 의하여 위 식은 다음과 같이 된다.

그리고 앞서 가정한 정상상태 조건과 내부에너지원이 없다는 조건을 적용하면 식은 다음과 같이 간단하게 나타낼 수 있다.
→
내부절점을 해석하기 위해 다음과 같이 유한차분법을 적용하면 다음과 같다. 'Introduction to heat transfer', Incropera, pp.213

[그림 ] 유한차분법을 적용한 모습

절점 m, n에서의 2계 도함수는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

여기에 절점온도함수로서의 온도구배식을 대입하면 다음과 x방향에 대한 열전도식을 구할 수 있다.
,

또한 같은 방식으로 y방향에 대한 열전도식을 구하면 다음과 같다.

x,y방향 열전도식을 식(1)에 대입하여 정리하면 실험에 사용된 사각형 Fin의 2차원 온도분포식을 구할 수 있다.

그렇다면 대류에 의한 열전달까지 같이 고려하여 내부절점, 모서리, 꼭지점에서의 온도분포를 해석하여보자. 먼저 내부절점[그림4]을 해석해보면 위에서 언급하였듯이 Fin을 2-D로 생각할 수 있고 따라서 두께가 매우 얇은 Fin이고 두께방향으로의 temperature gradient가 없다고 할 수 있다.
이 때, steady state에서 에너지 :
2차원 조건에 대하여 에너지 교환은 절점 m, n 과 이웃하는 절점 사이의 전도뿐 아니라 대류 및 내부에서의 열 발생에 의한다. 즉, 위의 에너지 평형식은 아래와 같이 정리될 수 있다.

i
인접한 절점들

z 방향으로 일어나는 대류

절점들 사이의 전도
[표 ] q 첨자의 의미

참고문헌

[1] Incropera, DeWitt, Bergman, Lavine, "Introduction to Heat Transfer 5/E", WILEY(2007)
[2] 온도실험 매뉴얼(http://maelab.snu.ac.kr/manual/3_[2010_1]온도실험메뉴얼.hwp)

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