분야
hwp1) 수학화의 의미
2)프로이덴탈의 수학화
2) 수학적 활동의 대표적인 예
2. 수학화 학습-지도 원리
1) 안내된 재발명의 원리
2) 교수학적 현상학
3) 학습수준 이론-학습과정의 수준상승이론
4) 문맥(situation)수학
5) 역사 발생적 원리
3. 수학화 수업이론
1) 현상학적 탐구
2) 수직적 도구에 의한 연결
3) 학생들 자신의 구성과 산물
4) 상호작용 수업
5) 학습 영역의 연결
최근 수학교육은 ‘수학은 인간의 활동’이라는 관점 하에 많은 연구들이 진행되고 있다. 수학인식론에 대한 근본적인 변화는 ‘새수학’의 실패 이후 그 대안으로 대두된 구성주의가 자리 잡고 있다.
구성주의 : ‘인간은 능동적인 학습자’라는 전제 하에 ‘학생들의 의미 있는 수학의 구성’을 강조.
프로이덴탈(H. Freudenthal, 1983)은 네덜란드의 수학자이며 수학교육학자로서, 완성된 수학(ready-made mathematics)을 지도하는 것이 아니라, 수학화(mathematising)를 지도하여야 한다고 주장.
프로이덴탈(Hans Freudenthal:1905-1990)
- ‘인간 활동으로서의 수학'을 강조
- 1970년대 초부터 활동으로서의 수학을 기본 전제로 학생들에게 의미 있는 수학교수학습에 대한 이론적 틀을 제시하고자 노력
- ‘새수학’에 대한 반작용
- ‘기계적 수학교육(전통적 접근방식)’에 대한 반작용
- 학생들에게 의미 풍부한 유용한 수학을 제공함으로써 수학에 대한 진정한 안목을 형성시키고자 노력
- 만인을 위한 수학교육을 지향
- 수학적 개념, 구조 수학적 아이디어는 물리적, 사회적 그리고 정신적 세계의 여러 현상을 조직하기 위해 발명된 결과
- 수학의 교수-학습의 과정은 조직될 필요가 있는 현상으로부터 학습자로 하여금 조직의 수단인 그 본질에 숙달하도록 지도해야 효과
1. 수학화
1) 수학화의 의미
: 현상(reality)이 수학을 포함한 다양한 것들의 영향을 받아서 변하고 넓어지고, 깊어짐이 계속되는 과정이다. 즉, 현상이 수학을 포함한 어떤 수단에 의하여 조직되는 과정이라고 할 수 있다.
현상이란? 실생활의 소재일 수도 있고 이미 알고 있는 수학일 수도 있다.