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hwp수천 년간 인류 문명과 함께 불변의 진리로 전해졌던 ‘피타고라스의 정리’는 과연 어느 공간에서나 적용되는 진리일까.
우리는 수학의 세계 시간에 이러한 의문에서부터 시작하여 제작된 `피타고라스의 정리의 기원과 공식에 얽힌 비밀을 밝히는 `피타고라스 정리의 비밀이라는 다큐를 시청하였다.
이것의 내용은 "모든 직각삼각형에서 빗변의 제곱은 다른 두 변의 제곱의 합과 같다"는 피타고라스의 정리에 반기를 들고, 실험을 통해 절대 진리 깨기에 도전하는 것이다.
1부 `삼각형의 흔적에서는 피타고라스의 고향인 그리스 에게해의 사모스 섬에서 피타고라스의 정리의 기원을 찾는다. 그곳에는 불가사의한 터널이 하나 있는데, 흥미로운 점은 산의 남쪽과 북쪽을 동시에 뚫어 중간지점에서 만나도록 되어 있다는 것이다. 만약 아주 작은 오차라도 발생한다면 양쪽에서 파 들어간 사람들은 영영 만날 수 없다. 이 불가사의한 터널에서 피타고라스 정리의 기원을 확인할 수 있다고 한다. 피타고라스보다도 이전의 고대인들이 그러한 고차원적인 수학적 사고를 가지고서 터널을 완성시켰다는 사실을 알고 놀라지 않을 수 없었다.
2부 ` a²+b²=c²의 발견에서는 피타고라스 그러한 삼각형의 관계를 정리하게 된 과정이 나온다. 그런데 피타고라스는 한 변의 길이가 1인 정사각형으로 인해 난관에 부딪혔다. 그 정사각형의 대각선 길이를 숫자로 나타낼 수 없어 고민하다가 결국 그 값을 포기한다. 그 사실이 밝혀지는 것이 두려워 그의 제자 히파수스를 죽이고 마는데, 당시 피타고라스가 알로곤이라 이름 붙인 이 수가 오늘날의 무리수라고 한다.
3부 `지구 위의 딱정벌레 편에서는 절대적 진리로 통했던 피타고라스 정리에 대한 여러 가지 도전을 보여준다. 종이 위 평면에서는 아무리 큰 직각 삼각형이라도 이 정리가 그대로 적용된다. 그러나 지구와 같은 구면 위에서는 오차가 생긴다. 이 프로그램에서는 실제로 지역과 지역, 나라와 나라간의 거리를 측정하여 피타고라스 정리의 오차를 증명하였다. 그러한 오류가 발견되는 이유는 보통 사람들이 느끼는 공간은 평면 공간이며, 우리가 배운 삼각형의 내각의 합이 180도라는 것도 이러한 평면공간에서만 적용되는 사실이다. 그러나 더 넓게 보아 지구라는 둥근 공간으로 나가면 삼각형의 내각의 합은 180도를 넘게 된다. 그에 따라 길이와 면적이 변하게 되어 피타고라스 정리도 맞지 않게 된다는 것이다.