분야
pptx칸토어의 생애와 업적
차 례
1. 칸토어의 생애
2. 칸토어의 업적
(1) 무한의 개념 도입
(2) 집합론의 창시
(3) 대각선 논법
(4) 연속체 가설
(5) 칸토어 집합
3. 관련 에피소드
(1) “나도 못 믿겠다. 하지만 나는 분명히 봤다.”
(2) 제논의 역설 - 아킬레스와 거북이의 경주
(3) 러셀의 역설 - 이발사의 역설
(4) 힐베르트의 무한 호텔
1. 칸토어의 생애
수학자가 되기까지
1845년 3월 3일 러시아 상트페테르부르크에서 부유한 상인이었던 아버지와 음악에 조예가 깊었던 어머니 사이에서 태어남.
1856년 12살이 되던 해 아버지의 건강을 위해 독일의 프랑크푸르트로 이주
수학에 남다른 재능을 보이며 1860년 뛰어난 성적으로 김나지움 졸업
1862년 취리히 공과대학에 입학하지만 잘 적응하지 못하고 방황함
그를 공학자를 만들고 싶어했던 아버지는 칸토어가 수학을 계속하도록 허락해 수학으로 전공을 바꿈
1863년 아버지가 눈을 감고 난 후 베를린 대학으로 이적, 당시 유명한 수학자인 바이어슈트라스와 크로네커에게 가르침을 받으며 수학, 철학, 물리학을 공부함
활발한 연구기
1867년 정수론에 관한 논문으로 베를린 대학에서 박사학위를 받음
1869년 할레 대학의 강사로 시작하여 1879년 교수가 되며 1905년까지
교수 생활
이후 정수론 이외에도 해석학은 연구하며 그 과정에서 데데킨트와 서로
도움을 주고받음
집합론 발표 이전에는 주로 수론 연구에 집중되었는데, 특히 삼각함수 이론
에 관심 여기서 무한급수의 수렴에 관한 문제를 만나고 무한 그 자체에 관
심을 가지게 됨
1874년 발리 쿠트만이라는 여성과 결혼하며, 평생의 친구인 데데킨트와
자주 만나며 친하게 됨
일생에서 가장 중요한 업적인 집합론에 관한 논문 ‘실대수적 수 전체가 갖
는 한 성질에 관하여’를 발표