수학 집합의 개념
분야
hwp집합에 관한 이론은 1895년 칸토어에 의해 창시되었다. 그는 삼각함수를 연구하던 중 그러한 이론의 필요성을 절감했다. 그는 무한하거나 끝이 없다고 생각하고 마는 개념을 비교 가능한 대상으로 보고 연구했다. 원소가 유한개일 때는 그 개수로 집합의 대소를 비교할 수 있으나 원소의 개수가 무한히 많을 때는 그럴 필요가 없다. 칸토어는 이를 위해 두 집합의 원소 사이에 일대일대응이 가능할 때, 두 집합은 같은 농도를 갖는다고 정의함으로써 유한집합의 ‘개수’에 대응되는 무한집합의 ‘농도’를 도입하였다.‘농도’를 카디날수(cardinal number)라고도 한다. 이러한 생각을 바탕으로 하고 있는 집합론에 의해, 칸토어 이전까지는 애매모호하게 취급되었던 '무한'이라는 개념이 명확하게 취급되기 시작했다. 그리고 그 결과 집합론은 오늘날 수학의 전 분야를 관통하는 중요한 이론으로 확고한 위치를 차지하게 되었다.
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