Simple Analysis of Variance일원 변량 분석 변량 분석의 일반적인 개념
분야
hwpⅠ.변량분석의 일반적인 개념
Ⅱ.변량분석의 논리
Ⅲ.변량분석의 계산
Ⅰ.변량분석의 일반적인 개념
1.Analysis of Variance(ANOVA 변량분석)이란? 여러 집단 평균들 간의 차이 여부를 검증하는 통계기법으로 표본 평균들 간의 차이를 사용하여 전집 평균들 사이의 차이유무를 추론해내는 기법.
- One way ANOVA(일원변량분석)이란? 집단들을 단지 하나의 독립변인에서 정의한 변량분석.
영가설은? H _{0};mu _{1} = mu _{2} = mu _{3} = mu _{4} = mu _{5}
: omnibus null hypothesis (전체영가설) - 모든 전집의 평균들이 동일하다는 가설 → 이 영가설이 기 각됨으로 인하여 집단 간의 차이가 있음을 증명함.
2. 변량분석을 위한 가정
정상성 가정 -각각의 전집들은 전집평균 (mu _{j})를 중심으로 정상분포를 가정한다.
sigma _{1} ^{2`````}= sigma _{2} ^{2 _{}} = sigma _{3} ^{2} = sigma _{4} ^{2} = sigma _{5} ^{2} = sigma _{e} ^{2}
변량 동질성 가정 - 각 전집은 동일한 변량을 가지고 있다는 것을 가정한다.
sigma _{e} ^{2}에서 e는 변량의 오차로 sigma _{e} ^{2}는 다섯 개의 변량이 공유하는 값이며 이 값은 어느 집단 속에 있는지에 대한 정보가 없는 오차변량이므로 집단 간의 차이와는 무관하다.
관찰 독립성 가정 - 관찰 값들은 상호 간에 서로 독립적이다.
Ⅱ.변량분석의 논리