분야
hwpⅡ. 단원 설정의 이유
Ⅲ. 학습 목표
Ⅳ. 단원의 구성
Ⅴ. 차시별 교수-학습 계획
Ⅵ. 학생 실태 및 지도 방침
Ⅶ. 교수-학습 모형
Ⅷ. 본시 교수-학습 과정안
Ⅸ. 교수-학습 자료
Ⅹ. 단원 평가
설문조사
1. 교재
가. 교과서명 : (주)블랙박스 중학교 수학 7-가
나. 저자 : 고성은, 박복현, 김준희, 최수일, 강운중, 소순영
2. 단원명
가. 대단원 : Ⅱ. 방정식
나. 중단원 : 2. 일차방정식
다. 소단원 : ① 등식의 성질
Ⅱ. 단원 설정의 이유
인류는 생활 속에서 나타나는 다양한 문제들을 해결하는데 있어서 사칙연산만으로는 부족하다는 것을 고대로부터 생각해왔다. 따라서 이런 문제들을 해결하기 위하여 미지수를 사용한 방정식을 만들고 그 해를 구하는 방법을 사용했다. 고대에는 이런 방정식을 말이나 글로써 표현하여 다양한 방법을 사용, 해결하려 했으나 점차 간단한 기호를 사용하여 단순화하고 추상화하여 나타낼 수 있게 되었다. 그 결과 오늘날과 같은 형태의 방정식으로 문제가 해결되었고, 또한 수학의 비약적인 발전을 가져오게 되었다.
초등학교 수학에서는 방정식 문제를 해결하기 위해 가정하여 추측하기를 이용하거나 자연수의 범위에서 대입을 이용하는 방법을 사용한다. 하지만 중학교 수학으로 오면서 수의 범위가 자연수에서 유리수로 확장이 되면서 이러한 추측이나 대입에 의한 방법은 한계에 부딪힐 수밖에 없다. 더욱이 자연수 범위에서의 문제조차도 초등학교에서의 문제 해결 방법은 상당한 시행착오를 전제로 하기 때문에 효용성의 측면에서도 방정식의 도입은 필연적이다. 하지만 학생들에게 이러한 필요성을 인식하도록 하는 것에는 충분한 설명과 실제적인 경험이 필요하다. 학생들이 방정식의 정당성에 대한 충분한 이해가 없다면 결국 공허한 풀이법의 암기와 반복에 지나지 않고 학생에게는 괴롭고 무의미한 일이 될 것이다.
우리의 교육과정에서 방정식은 수학 7-가 과정에서 처음 등장하고, 8-가 과정에서 연립방정식, 9-가 과정에서 이차방정식으로 발전하고, 고등학교 과정에서는 수의 범위를 복소수의 영역으로 확장하여 다루어지고 있다. 이러한 방정식은 단지 대수적인 영역에서 그치는 것이 아니라 해석영역이나 기하에 이르기까지 수학의 전 영역에 적극적으로 활용되고 있으므로 방정식을 처음 도입하는 중학교 1학년 시기에 방정식에 대한 기본적인 용어나 개념을 명확하게 이해하고, 정당성에 대한 충분한 이해를 바탕으로 하여 풀이 방법을 학습하는 것이 중요하다.
한편 방정식의 풀이는 Polya의 문제 해결 과정을 충실하게 재현해낼 수 있는 좋은 예가 될 수 있다. Polya는 문제 해결 과정 중 먼저 문제의 이해를 위해 알려져 있지 않은 것은