[수학교재연구 및 지도법] 기하와 증명

※ 미리보기 이미지는 최대 20페이지까지만 지원합니다.

분야
등록일
페이지/형식
구매가격
적립금

레포트 > 교육계열
2010.01.13
39페이지 / hwp
2,800원
84원 (구매자료 3% 적립)

다운로드 네이버 로그인

추천자료

년도 임용문제풀이 수학 교육론

수학과 수업지도안 기하와 증명

수학 교육론 중등임용고시 연도 기출문제 분석1

[교과교육론] 수학학습수준이론

수학 교과교육론 중등임용고시 연도 기출문제풀이

수학과 임용고시 2012년도 기출문제풀이 수학 교육론

기하와 증명 교수학습이론

[수학교육] 역사-발생적원리와 학습과정안

고등학교 2학년 1학기 수학 교육과정 평가-수열

수학교육론 레포트

소개글

[수학교재연구 및 지도법] 기하와 증명에 대한 자료입니다.

1. 기하와 증명 교수․학습 이론

2. 기하와 증명 교수․학습 실제

3. 결론 및 논의점

4. 참고자료

본문내용

다) 장애의 원인 및 교수학적 시사점
개념들 사이의 수직적 관련성과 수평적 관련성 구축에서의 심리적 어려움
1) 개념의 개별화
① 학생들이 각각의 개념을 분리된 것으로 파악
② 학습의 초기 단계에 개별적으로 학습된 개념들은 분리된 채로 존재
③ 극복 방안
- 학생들에게 이미 확립되어 있는 하위 개념에 근거해 새로운 개념 도입하고 설명

2) 개념의 고착화
① 개념을 특정 맥락에만 고착시키는 것
② 개념의 본질적 요소와 비본질적 요서를 구분하지 못함
③ 시각적으로 지각되는 특징을 본질적인 요소로 간주하게 됨
④ 극복방안
- 다양한 맥락과 질적으로 다른 시각적 경험 제시
⑤ Dienes의 ‘수학적 다양성의 원리’와 일관됨
(**Dienes의 수학적 다양성의 원리는 수학적 개념을 제시할 때 변화시킬 수 있는 것은
가능한 변화시켜서(가능한 많은 경우를 다루는 경험 제공) 다양하게 제공해야 한다는
것이다. ex) 평행사변형의 개념 : ◆, , )
3) 선행 개념의 방해
① 어떤 대상에서 두드러지는 개념은 그 대상을 다른 개념으로 해석하는 것을 방해함
② 기하 그림을 오직 한 개념에 관해서만 바라보는 제한적인 방식에 기인함
③ Duval이 제시한 ‘중복 장애’와 일관됨
- 중복 장애 : 기하문제를 해결 할 때, 변, 각, 꼭지점 등 똑같은 요소를 한 번 이상, 즉
두 번, 세 번 존재하는 것처럼 고려해야 할 때 곤란을 겪는 현상을 말한다,

2) van Hieles의 기하적 사고 수준 이론
가) van Hieles의 기하적 사고 수준
• 제 1 수준 : 시각적 인식 수준
- 도형을 전체적인 모양새로 인식할 뿐, 도형의 성질에 주목하지 않음
- 도형을 시각적 전체로 인식 → 시각적 이미지로서의 도형을 정신적으로 표현 가능
- 사고의 대상 : 주변대상
예) 교사의 ‘이 도형은 왜 정사각형일까요?’라는 질문에 이 수준의 학생들은 ‘정사각형으로 보이니까요.’라고 대답한다.

• 제 2 수준 : 기술적/분석적 인식 수준
- 도형의 성질에 주목하며, 도형의 성질을 분석할 수 있다.
- 시각적으로 지각되는 모양 분석 → 동형의 성질을 알게 됨 → 도형을 성질에 의해 인식 하고 특정지음
- 도형을 성질의 집합으로 고려하게 됨→ 시각적 이미지는 배경으로 물러남
→ 도형 : 도형을 특징짓는데 필요한 성질들의 집합
- 도형사이의 포함 관계를 거의 인식하지 못함
- 사고의 대상 : 성질의 집합으로서의 도형
예) 마름모 : 네 변의 길이가 같은 도형으로 생각

• 제 3 수준 : 관계적/ 추상적 인식 수준
- 도형의 성질이나 도형 자체가 논리적으로 정렬됨
- 개념에 대한 추상적 정의 형성
- 개념의 성질에 대한 필요조건과 충부조건 구분

참고문헌

․ 중학교 기하의 증명지도에 있어서 분석-종합적 증명방법에 관한 연구 /김수진
․ 유클리드 평면기하학과 중학교 기하영역의 비교분석 연구 /문희영
․ 해석기하 문제해결 과정에서의 오류 유형과 학생들이 겪는 어려움에 관한 연구 :10-나 「도형」 단원을 중심으로 /이수진

#증명 #수학 #수학적 #기하 #도형 #성질 #개념 #과정 #명제 #학생