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[수학교육] 5장 집합과논리

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    • 소개글
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    목차
    1.집 합
    2.논 리
    본문내용
    집합 교육의 문제점
    ‘꾸민 내용’의 증식: Venn 다이어그램
    원래 Venn 다이어그램은 집합과 그 포함관계 및 연산을 단일폐곡선 영역으로 나타내는 추상적인 모델
    단일폐곡선 안에 그림을 그려 넣은 그림 모델로 구체물의 집합을 나타내는 문제점(표기의 본질상 문제점)


    Venn 다이어그램은 그림이므로 그 안에도 그림이 들어가야 함
    언어적 표현은 설명으로서만 용인
    유한집합과 무한집합의 구분이나 집합의 원소 및 그 수 등은 Venn 다이어그램에 의해서 나타낼 수 없음



    내포적 정의 외연적 정의
    정의 어떤 대상에 공통인 성질로써 개념을 정의하는 것
    그러한 성질을 대상에 공통으로 내포된 특성으로 보고 개념을 규정함
    전통적인 개념 정의 방식 어떤 개념을 그 개념에 포괄되는 대상 전체로서 기술하는 방법
    현대수학의 개념 정의 방식
    예시 사다리꼴은 한 쌍의 맞변이 평행한 사각형이다. 사상: “집합 A로부터 B로의 사상이란 모든 a∈A에 대하여 (a, b)∈f인 단 하나의 b∈B가 존재하는 적집합 A×B의 부분집합이다”
    유리수: 분수의 집합에서 동치관계를 정의하고 분수의 동치류로서 유리수를 정의
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