분야
pptx목 차
가. 교육과정의 이해
나. 교과서의 이해
1) 함수 지도의 전 단계
2) 함수 개념 도입
3) 함수 유형과 맥락
4) 함수 표현과 번역
5) 함수 연산
가. 교육과정의 이해
함수 지도의 의의
실생활, 자연 현상 등에서 한 값이 변하면 다른 값도 일정한 규칙에 따라 변하는데 이러한 규칙을 관찰하고 표현하는 활동은 함수 영역에서 가장 기초적인 학습활동
즉, 실생활이나 자연 현상에서 찾아볼 수 있는 투입과 산출 관계에 대한 수학적 표현은 동적인 변화 현상을 함수로 이해하고 표현할 수 있음
이러한 능력은 현대 사회의 경제 현상 및 기술 공학적인 문제 등을 수학적 언어로 의사소통 할 수 있게 함
Ex) 채소의 무게와 가격, 통화 시간과 전화 요금, 기온과 기압의 해발 고도에 따른 변화 등
한글 파일 참조
나. 교과서의 이해
1) 함수 지도의 전 단계
초등학교 4학년 - 규칙과 대응
Ex)
지붕 1개에 기둥 4개 사용시 천막 설치할 때 지붕의 수와 기둥 수의 관계,언니와 동생의 나이, 색 테이프를 자른 횟수와 도막 수
초등학교 6학년 - 두 수 사이의 대응 관계를 x, y이용한 식
만들기
가장 기초적인 함수인 정비례와 반비례
Ex) 정비례의 의미
물통에 물을 받는 시간 x분, 물을 받은 양을 yL 라 하고 표 작성한 후에
x와 y의 대응 관계를 식으로 나타내게 한 다음 x가 2,3,4배 변함에 따라 y도 2,3,4배로 변하는 관계가 있으면 y는 x에 정비례
Ex) 반비례의 의미
넓이가 로 일정한 직사각형의 가로와 세로를 라 할 때 x와 y가 변하는 대응 관계를 표로 작성, x가 2,3,4배 변함에 따라 y도
로 변하는 관계가 있으면 y는 x에 반비례
기하학적 함수 보다는 대수적 함수로 시작하고 있다
2) 함수 개념 도입
함수 개념을 도입하는 방법
① 대응 관점
② 종속 관점
- 함수를 도입할 때 정비례와 반비례 이외의 상황을
다룰 수 있다.
- 함수의 개념은 다양한 상황에서 ‘한 양이 변함에 따라
다른 양이 하나씩 정해지는 두 양 사이의 대응 관계’를
이용하여 도입한다.
함수 개념 도입의 변화
교수요목~ 제2차 교육과정 : 종속성을 강조
제3차 교육과정~제6차 교육과정 : 대응의 관점
제7차 교육과정 : 비례 관계 이용 (종속성 관점)
2007개정, 2009개정 교육과정 : 대응 관계 이용
함수 개념 도입하는 교과서
함수를 배우는 이유에 대해 설명
지학사 중학교 수학1 p117
교과서에서의 함수 도입
사진처럼 실생활 속에서 수학 읽기 활동을 통해 ‘두 변수 x, y에 대하여 x의 값이 정해지면 y의 값도 단 하나로 정해지는 관계가 있을 때, y는 x의 함수라고 하며, 이것을 기호로 y=f(x) 와 같이 나타낸다.’라고 정의
지학사 중학수학1 p119