분야
hwp2. 선택한 20개 주식의 베타추정치를 구하시오
3. 추정한 20개 기업의 값을 이용하여 CAPM을 실증분석 하시오.
4. 선택한 20개 주식의 Portfolio에 대한 성과분석을 하시오.
우선 주어진 주식들 중 임의로 20개를 선정하고 그 안에서 임의로 1~10개의 포트폴리오를 구성하여 그에 해당하는 포트폴리오의 위험을 구해 보았다. 선택한 산업별 20개의 주식은 다음과 같다.
두산중공업
BYC
현대자동차
유한양행
LG전자
대우증권
현대건설
SK 가스
SK 텔레콤
고려시멘트
넥센
한솔제지
한국전력
신한지주
신세계
농심
한진
제일모직
LS전선
포스코
■ 포트폴리오 효과 분석 과정(By Excel)
(1) 개별주식의 분산은 엑셀을 이용하여 60개월에 해당하는 수익률을 토대로 각 주식의 분산을 구할 수 있다.
(2) 구해진 분산을 토대로 SPSS를 통해 각 주식간의 상관관계를 아래의 표와 같이 구하였다.
(2)아래의 표는 SPSS를 이용하여 구한 개별 주식의 분산을 이용하여 구한 개별 주식간의 공분산표이다.
(4) 위 공분산표를 이용하여 10개의 주식을 랜덤하게 뽑은 뒤 포트폴리오의 개수가 1~10개일때의 포트폴리오의
분산을 구하였다. 그 결과는 아래와 같다.
n
포트폴리오 수익률분산값
1
1195.652
2
615.893
3
422.721
4
322.591
5
260.877
6
233.241
7
176.614
8
149.203
9
123.688
10
84.304
■ 위 그래프에서 볼 수 있듯이 일반적으로 포트폴리오의 위험은 포트폴리오를 구성하는 투자주식종목의 수가 많을수록 평균적으로 감소하는 현상을 보인다. 이는 각 주식의 비체계적 위험을 줄일 수 있었기 때문이다. 이와 같이 여러 자산을 결합하여 포트폴리오를 구성할 때 비체계적 위험이 줄어들어 기대 효용이 증가하는 현상을 ‘포트폴리오 효과’라 말한다.
2. 선택한 20개 주식의 베타추정치를 구하시오
개별 주식의 위험 중에서 포트폴리오를 구성하여도 제거되지 않는 위험을 그 주식의 체계적 위험(systematic risk) 또는 시장위험(market risk)이라고 한다. 적절한 위험 척도는 시장포트폴리오와 개별주식 i사이의 공분산 σim으로 볼 수 있다. 일반적으로 σim을 σm2으로 나누어 표준화한 값인 σim/σm2을 체계적 위험이라 정의하며 이를 베타(beta:β)로 나타낸다.
개별주식 i의 계적 위험(βi) = =
이는 시장전체의 위험(σm2)을 1로보고 상대적인 i주식의 위험을 나타낸다. 베타는 시장포트폴리오 수익률에 대한 개별주식 수익률의 민감도를 나타내는데 이 사실은 시장모형(market model) 또는 단일지수모형(single index model)이라고 불리는 단순 회귀 분석식을 통해서도 아래와 같이 쉽게 확인될 수 있다.
ri = αi + βi・rm + ei