![[수학교육론]고등학교 수학 7차 교육과정과 7차 개정 교육과정의 비교(수와 연산(집합과 명제, 수 체계))-1](https://images.happyhaksul.com/thumb/537/536729-0001.gif)
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분야
hwp□ 내용 체계표
□ 6차 교육과정과 7차 교육과정 비교
□ 7차 교육과정과 개정 교육과정 비교
□ 고등학교 1학년 “수와 연산”
(1) 지도의 의의
(2) 내용 개요
(3) 영역별 내용
(가) 집합의 연산법칙
(나) 명제
(다) 실수
(라) 복소수
(3) 7차 교육과정에서 변화된 부분
(가) 용어 및 기호의 변화
(나) 내용 및 지도의 변화
(1) 지도의 의의
집합의 포함 관계와 연산법칙은 현대 수학의 기초에 대한 기본 이해를 바탕으로
논리적 사고를 유도하는 내용이다. 명제의 부정, 역, 이, 대우, 필요조건, 충분조건,
필요충분조건 등은 명제의 참과 거짓을 논리적으로 다루는 추론 과정의 출발점이며,
수학적 문장을 이해하는 바탕이 된다.
집합과 명제를 배움으로써 학생들은 수학적 문장을 이해하고 표현하며 논리적으로
추론하는 것을 학습할 수 있다.
수는 가장 기본적인 수학의 대상이다. 학교수학에서 수는 자연수에서 시작되어
중학교 1학년에서는 정수, 2학년에서는 유리수, 3학년에서는 실수, 고등학교
1학년에서는 복소수까지 확장됨으로써 완성된다. 이 과정에서 수와 연산에 대하여
일관된 대수적 구조가 있는 것을 파악할 수 있으며, 복소수는 주어진 체계내에서
(다항)방정식의 해가 존재하는가와 밀접한 관계가 있다.
복소수의 성질을 학습하는 것은 수 체계를 전반적으로 이해하는 데 필수이다.
(2) 영역별 내용
(가) 집합의 연산법칙
① 집합의 연산법칙을 이해한다.
집합의 연산에 관한 교화법칙, 결합법칙, 분배법칙, 드모르간의 법칙을 이해하게
한다. 중학교에서는 집합을 직관적으로 이해하는 수준에서 다루었으나 여기서는
서로소와 같은 집합의 관계와 집합의 연산에 관한 교환법칙, 결합법칙, 분배법칙을
중점적으로 다룬다. 또한 드모르간의 법칙을 이해하게 한다. 집합의 연산법칙은
벤 다이어그램으로 확인하는 정도로 간단히 다룬다.
고등학교 수학 교사용 지도서, 우정호 외, 두산, 2009
수학교육학신론, 황혜정 외, 문음사, 2007