감상문 피타고라스 정리의 비밀 dvd 감상문 수학 절대적 진리가 아닌 잠정적 진리
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hwp-수학, 절대적 진리가 아닌 잠정적 진리
선택과목으로써 배움의 가치 있는 수업이라는 많은 추천과 조언 하에 선택한 과목 ‘수학의 세계’. 이과출신도 아니고 내 스스로 수학적 두뇌가 있다고 생각도 해본적은 없었지만 ‘수학의 세계’라는 과목명이 흥미로워보였다. 이 과목명에 딱 어울리게 첫 시간부터 보게 된 “피타고라스 정리의 비밀“ 이라는 dvd. 고대 그리스의 수학자들은 수학자가 곧 철학자이기도 했다. 또 모든 현재에 있는 지식의 근원점을 창조한 사람들이니 더 신비롭게만 느껴지는데, 사람들이 백이면 백 모두 아는 피타고라스 정리에 대체 어떤 비밀이 있을까? 총 3부로 구성된 이 DVD 는 내가 가장 가보고 싶어 하는 나라 그리스에서 시작된다. 그리스의 헤라 신전을 보며 그들의 지혜와 문명에 한번 놀랐으며 헤라 신전에 삼각형을 사용한 흔적에 또 한 번 놀랐다. 헤라 신전 이외에도 삼각형의 흔적을 찾을 수 있는 곳으로, 그리스 사모스 섬의 식수확보를 위해 산을 뚫어 만든 터널이 나왔다.
잇고자 하는 두 지점을 각각의 중심으로 삼아 직각과 직각을 그려 이어 나가면 처음 시작했던 두 지점을 잇는 선분을 빗변으로 가지는 큰 직각삼각형을 구할 수 있다. 이러한 사실을 이용하여 양쪽에서 시작해도 만날 수 있는 터널을 뚫었다는 것이다. 직각삼각형의 유사성, 즉 닮음 꼴을 이용한 그들의 사고와 정밀함에 감탄했다. 또 파피루스에 나오는 피라미드의 높이 구하기 문제와 피타고라스가 있기 전에도 이미 점토판(플림튼322)에 삼중수들이 발견되어 많이 적혀져 있다는 것이 신기했다. 어쩌면 피타고라스가 있기 전의 고대인들도 이름만 붙여지지 않았지 ‘피타고라스 정리’를 이미 사용하고 있었다니 얼마나 대단한가 싶었다!
그리고 마지막으로 흥미로웠던 것은 우리가 사는 곳에서의 큰 직각삼각형을 그린다면 과연 피타고라스 정리가 성립할까? 에 대해 직접 서울과, 금강, 강원도 쪽에 위도와 경도를 맞춰 큰 직각삼각형을 만들어 확인해 보는 과정이다. 그런데 놀랍게도 이것은 근소한 차이로 피타고라스 정리가 성립되지 않았다. 그래서 범위를 좀 더 넓혀 세계를 무대로 직각삼각형을 만들어보았는데, 이것은 엄청난 차이로 피타고라스 정리가 성립되지 않았다. 왜 그런가 보니 이것은 우리가 사는 지구는 직선이 아니라 곡선으로 이루어진 구이기 때문이다. 이것은 아인슈타인도 우리가 사는 세계는 중력을 가지고 있으며 시간공간질량으로 굽은 공간이라는 것으로 피타고라스 정리의 오류를 발견했다.
수학 뿐만 아니라 모든 학문에서 그렇듯 늘 불변하는 절대 진리란 없다. 언제나 현재 진리라고 믿어지는 것들이 있는 하나의 세상을 깨어 내야지만이 발전 할 수 있는 것이다. 피타고라스 학파에서 무리수를 발견했지만 그들의 이론에 정면으로 어긋나는 그 수에 피타고라스 학파는 쉬쉬 하며 절대 누설을 금했지만 용기 있는 히파수스가 있어 무리수는 세상의 빛을 볼 수 있게 되었다. 대신에 히파수스는 수장을 당하는 끔찍한 최후를 맞이했지만 말이다. 피타고라스가 비율이 아님, 말할 수 없음이란 뜻의 알로곤으로 명명한 이 수가 오늘날의 무리수라고 한다. 우리가 보고 있는 세상이 각자가 알고 있는 진리라는 색안경을 끼고 있는 것이라는 것이 참 무섭고 경계 해야 할 일 같다. 남들과 다른 생각을 하고 다르게 본다는 것은 나쁜 것이 아닌데도 자신의 이론을 고수하고자 한 피타고라스 학파처럼 그리고 역사의 많은 기성학파들마냥 우리는 경계한다. 오히려 우리가 경계해야 될 것은 있는 것에 안주하려는 닫히고 굳은 사고방식인데 말이다.