[수학교재연구 및 지도법] 대수 교재의 기초

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레포트 > 교육계열
2005.09.02
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소개글

[수학교재연구 및 지도법] 대수 교재의 기초에 대한 자료입니다.

Ⅰ.교재분석
1. 대수의 역사적 발생
2.대수적 언어
3. 문자식의 지도
4. 변수 개념의 지도
5. 비와 비례관계의 교수 현상학적 분석
6. 대수의 추상적 본질에 대한 Dieudonne 의 분석
Ⅱ. 교과서 분석
Ⅲ. 오류의 원인 및 지도 대책
1. 오류 분석의 필요성
2. 오류의 유형
3. 주제별 오류
4. 인터뷰 내용
Ⅳ.학습지도안
Ⅴ. 참고문헌

본문내용

대수학이란?

1. 代數學(수를 대신하는 학문): 대수는 수의 합 곱 거듭제곱을 조작하는 기술로서 출발하였다. 이들 조작의 규칙은 모든 수에 대하여 성립한다. 그러므로 이러한 수를 대신하여 문자를 사용할 수 있다,

2. 영어의 algebra는 al-jabr라는 아리비아어에서 유래하며, 방정식(方程式)의 이항을 의미한다. 우리말의 대수학은 중국어로 번역한 것을 답습하여 쓰고 있으며, 수 대신 문자를 써서 문제해결을 쉽게 하고, 또 수학적 법칙을 일반적으로 또 간명하게 나타내는 것을 뜻한다. 어쨌든 방정식을 푸는 것이 이 분야의 출발점이었으나, 오늘날의 대수학은 그것에 그치지 않고 널리 수학 일반의 기초 분야가 된다.

대수의 발전 단계
19세기 독일의 수학자 Nesselmann은 아메스 시대부터 오늘날까지 3천 년 이상에 걸친 대수의 발전 단계를 계산법과 방정식의 표현방법에 따라 언어적 대수, 생략적 대수, 기호적 대수의 3단계로 구분함

대수학의 역사
1. 이집트 시대의 대수학
이집트시대의 파피루스에 ‘어떤 수의 2/3와 그 1/2과 3/7을 더하면 33이 된다. 그 수는 얼마인가?’라는 문제가 씌어 있는 것이 있다. 이것은 1차방정식의 문제이다. 이집트인은 분수를 잘 썼다. 바빌로니아의 설형문자(楔形文字)로 씌어진 점토판을 해독해보면 2차방정식이나 때로는 3차방정식의 문제가 있다.

2. 중국 시대의 대수학
중국의 오래 된 수학책 《구장산술(九章算術)》 등에도 저차방정식(低次方程式)에 귀착되는 문제가 있다. 그러나 이것은 모두 숫자방정식(계수가 수인 대수방정식)이며 그 해법의 일반론이 당시에 알려져 있었다는 증거는 없다.

참고문헌

고등학교 학생의 대수적 사고 중 일반화의 사고에 대한 연구 / 정수영. 서울 : 이화여자대학교 교육대학원, 2001. 학위논문(석사) 이화여자대학교 교육대학원 : 수학교육전공, 2002. 2. 졸업
대수 영역 중 문자 사용시 나타나는 오류에 관한 연구 / 채은주. 서울 : 이화여자대학교, 1994. 학위논문(석사) 이화여자대학교 교육대학원 : 수학교육전공, 1995. 2 졸업
일차방정식 풀이 과정에서 보이는 오류의 유형 분석 및 교정 지도 / 김윤영. 서울 : 이화여자대학교 교육대학원, 2003. 학위논문(석사)-- 이화여자대학교 교육대학원 : 수학교육전공, 2003. 8. 졸업
대수영역 학습에서 문자 사용시 나타나는 오류유형과 지도방안 / 이성민. 서울 : 이화여자대학교 교육대학원, 2003. 학위논문(석사)-- 이화여자대학교 교육대학원 : 수학교육전공, 2004. 2. 졸업
수학의 흐름 / 김용운, 김용국 지음. 서울 : 전파과학사, 1993.
수학의 기초와 기본개념 / Howard Eves 지음 ; 허민, 오혜영 옮김. 서울 : 경문사, 1996(c1995).
대수학과 기하학.경문사.2004
현대대수학.임근빈 외.경문사 2005
수학독본1,6. 마츠자카카즈오.한길사.1994
Mathematics,Form and Function. Sauders Mac Lane. 청음사.2001
(주)두산, 블랙박스, 중앙교육 6,7차 교과서 및 지도서.

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