피타고라스 정리의 비밀 감상문 피타고라스 정리의 비밀 감상평
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hwp수학의 세계 시간에 우리가 흔히 알고 있는 피타고라스 정리에 대한 DVD를 보게 되었다. 피타고라스 정리는 수능 문제를 푸는데도 자주 사용되기 때문에 a ^{2} +b ^{2} =c ^{2}이라는 것은 너무나 잘 알고 있었다. 처음 DVD 제목을 듣는 순간 피타고라스 정리를 증명하고 어떻게 증명할 수 있었는가에 대한 내용일 거라고 생각했다. 하지만 아름다운 유럽의 사모스라는 섬이 나오면서 딱딱한 내용이 아닌 재밌는 다큐라는 것을 알았다. DVD는 총 3부로 되어있다.
먼저 1부 ‘삼각형의 흔적’에서는 사모스 섬의 유팔리노스 터널 얘기가 나온다. 사모스 섬은 교역도 많았지만 외적의 침입을 받기 쉬운 곳이어서 긴 성벽을 쌓아야 했다. 하지만 성벽을 쌓으니 산 넘어 물을 공급받기가 어려워졌다. 그래서 물을 성 안쪽으로 흐르게 하기 위해 유팔리노스 터널을 뚫게 되었다. 이 터널은 터널 양쪽에서 동시에 뚫기 시작하여 중간 지점에서 서로 만나는 방식으로 만들어졌다. 첨단 지질 측정기계도 없었던 이 시대에 삼각형의 닮음을 이용하여 터널의 방향을 정확히 맞추고 물이 흐르는 기울기를 이용하여 터널의 높이까지 맞춰서 완벽한 긴 1350km의 터널을 뚫을 수 있었다.
2부 ‘a ^{2} +b ^{2} =c ^{2}’에서는 플림튼 322라는 석판이 나온다. 이 석판에는 직각삼각형의 빗변의 제곱 값과 밑변의 제곱 값이 적혀있다. 3700년 전 바빌로니아인들이 만든 것이다. 이 석판은 피타고라스보다 1000년 전에 나온 것이다. 이는 피타고라스 이전에도 빗변의 제곱은 다른 두변의 제곱의 합과 같다는 피타고라스 정리가 존재했다는 것을 의미한다. 하지만 우리가 이것을 피타고라스 정리라고 말하는 데 반박하는 사람은 없다. 그만큼 피타고라스를 위대한 수학자로 생각하기 때문일 것이다. 피타고라스 학파는 모든 만물은 자연수와 유리수가 근본이라고 생각하고 모든 수는 분수로 나타낼 수 있는 유리수라고 생각했다. 하지만 한 변이 1인 직각삼각형의 빗변이 sqrt {2}라는 분수로 나타낼 수 없는 무리수를 찾게 되었다. 이 무리수는 자연수를 믿는 피타고라스에게 있어서는 안될 존재였다. 그래서 무리수의 존재를 세상에 알리려한 히파소스라는 학자를 지중해에 수장시켜 버리는 만행을 저지른다. 피타고라스를 그저 많은 수학적 지식을 밝혀낸 위대한 학자라고 생각했었다. 하지만 자신의 신념을 깨드린 무리수의 존재를 부정하고 이를 세상에 알리지 않기 위해 살인까지 저지른 것을 보고 피타고라스의 수학자로서의 자질을 의심하게 되었다.
3부 ‘지구 위의 딱정벌레’에서는 지구 표면 위에서 직각 삼각형을 그린 후 피타고라스 정리가 맞는지 확인하려고 실험하는 것이 나온다. 먼저 잠실구장과 묵호항, 금강 세 지점을 잇는 직각삼각형의 실측과 피타고라스 정리의 값이 큰 오차를 나타냈다. 그 다음은 삼각형의 크기를 더 키워 지구 표면에서 같은 실험을 했지만 더 큰 오차가 나타났다. 그 이유는 지구는 구이기 때문에 두 지점을 잇는 선은 직선이 아닌 곡선이 되기 때문이다. 이렇게 그은 삼각형은 내각의 합이 180도가 넘는 곡선으로 이루어진 삼각형이 된다. 지구가 구라는 것을 인류가 직접 눈으로 확인한지는 불과 50년 밖에 되지 않는다. 하지만 아주 예부터 지구가 둥글다는 것을 알고 있었고 이를 알고 2200년전 에라토스테네스는 지구로 들어오는 태양빛의 각도를 이용해 지구 둘레도 측정했다.
피타고라스 정리는 증명 자체가 쉽기 때문에 많은 수학자를 비롯해 수학자가 아닌 사람들도 약 300가지의 방법으로 증명해냈다. 피타고라스 정리, 직각 삼각형의 성질을 이용해 여러 가지 실생활에 큰 도움을 얻을 수 있었다. 피타고라스 정리의 비밀 DVD를 통해 그저 수학 문제를 푸는데 필요한 공식이라고만 여겨졌던 피타고라스 정리가 실제로 수학사뿐 아니라 인류에 큰 공헌을 했다는 것을 알 수 있었던 시간이었다.