감상문 피타고라스 정리의 비밀 감상문 피타고라스 정리의 비밀 감상평
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hwp이번 피타고라스 정리의 비밀이라는 영상은 매우 감명 깊었다. 피타고라스는 중학교 학생들도 아는 매우 유명한 수학자이다. 이 사람은 항상 베일에 둘러싸여 있었기에 난 매우 큰 관심을 가지고 이 영상을 감상하였다. 하지만 불행하게도 피타고라스란 인물 자체에 대한 내용은 그다지 많지 않았다. 이 영상은 수학의 세계와 역사에 대해 더욱 관련이 많다. 과거의 수학을 돌아보는 일이 그다지 즐거운 일이라는 생각은 들지 않겠지만 영상을 보면 볼수록 과거 사람들의 뛰어난 수학적 지식과 재능을 보고 감탄하며 한없이 나는 작아져 가는 것을 느낌과 동시에 신기하고 대단하다는 생각이 들었다. 물론 과거 사람들의 수학이 이론적인 면도 있지만 실용적인 면에서는 더욱 감탄을 금할 수가 없었다.
그리스의 섬인 사모스 섬에는 유팔리노스 터널이라는 매우 오래된 터널이 있다. 이 터널은 고대 사람들이 거대한 바위산에 만든 것으로 식수를 얻는 물의 통로이다. 이 터널의 위대한 점은 매우 먼 거리에서 서로 반대쪽으로 구멍을 뚫기 시작하여 가운데서 정확하게 서로 만났다는 것이다. 이는 매우 어려운 작업이지만 고대 사람들은 직각 삼각형을 이용하여 터널을 완성시켰다. 직각삼각형을 사용하였지만 피타고라스의 정리를 이용하지는 않았다. 하지만 아니나 다를까 2부 a2＋b2=c2에 대한 이야기를 하였다. 그런데 정말 충격적인 점은 피타고라스가 피타고라스의 정리를 발견하기 전에도 바빌로니아 사람들은 a2＋b2=c2의 피타고라스 정리를 알고 있었다는 점이다. 이 증거는 플림프턴 322이라는 이름을 가진 점토판에서 발견되었다. 내가 정말 궁금한 점은 어떻게 피타고라스의 정리를 바빌로니아 사람들이 증명하고 발견했느냐이다. 하지만 이 부분은 알 수가 없었다. 나중에 알고 보니 바빌로니아 사람들의 플림프턴 322를 후세사람들이 발견하고 난 뒤 바빌로니아 사람들이 알고 있었을거란 추측을 한 것이었다. 그렇지만 만약 피타고라스 정리 증명을 표기한 점토판이 나온다면 정말 알고싶다. 피타고라스의 정리를 증명하는 방법은 매우 여러 가지가 있다. 난 거의 모든 증명법이 매우 재미있다고 생각한다. 물론 피타고라스 정리가 매우 간단한 수식이기 때문이다. 바빌로니아 사람들이 피타고라스 정리에서 무리수 또한 알고 있었을 거란 추측 또한 하고 있다. 양변의 길이가 1인 정사각형의 대각선 길이인 √2가 1.414... 가 적혀 있기 때문이다. 궁금한 점은 무리수의 존재에 대해 어떤 입장을 취했을지 이다. 피타고라스학파는 무리수를 부정했다. 바빌로니아 사람들이 타고라스학파보다 더욱 뛰어 났을지 알아 볼 수 있는 척도라는 생각이 들어 바빌로니아 사람들은 무리수를 어떻게 생각했을지 궁금하지 않을 수가 없다. 만약 바빌로니아 사람들의 증명법과 바빌로니아 사람들의 무리수가 나온다면 어쩌면 더 이상 피타고라스의 정리가 아닐 지도 모른다는 생각을 했다.
우리가 아는 피타고라스 정리는 수식으로 매우 간단하고 명료해서 피타고라스의 정리가 틀리다는 생각을 할 수가 없다. 그런데 영상에서는 피타고라스의 정리에 대해 의심을 가지고 실험을 한다. 우리나라에 직각삼각형의 세 꼭지점의 장소를 연결해 피타고라스 정리를 적용해 본 것이다. 결과는 약간의 오차가 생겼다. 처음에 나는 그정도 오차정도는 정확한 것 아니냐는 생각을 했다. 그런데 그 다음 순간 피타고라스의 정리는 매우 간단명료하다는 걸 생각했다. 그렇다면 한 치의 오차도 있을 수가 없는 것이다. 하지만 그 의구심은 금새 풀렸다. 지구는 구형이기 때문에 피타고라스의 정리가 성립되지 않는다. 피타고라스의 정리는 평면에서 적용된다. 지구에서 길이를 측정한다면 그 길이는 직선이 아닌 곡선이 된다. 만약 옛날 사람들이 지구가 둥글다는 사실을 몰랐다면 피타고라스의 정리를 의심할 수도 있겠다는 생각이 든다. 이처럼 피타고라스의 정리가 성립되지 않는 휘어있는 공간에 대한 생각을 한 과학자는 아인슈타인이다. 아인슈타인의 이론의 밑바탕도 피타고라스의 정리가 들어있는 것이다. 고대의 건축부터 현대의 과학까지 피타고라스의 정리는 폭넓게 스며들어 있다. a2＋b2=c2 이라는 이 간단한 공식을 단순히 가르치는 것이 중요한 것이 아니다. 이 공식 하나가 얼마나 중요한 역할을 했는지를 가르치는 것이 중요할 것이다. 이 공식을 가르치는 것은 그 다음 순서이다.